我国自行研制的“神舟”六号载人飞船载着中国第二代两名航天员，于2005年10月12日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行76圈后，于10月17日4时32分安全返回落在内蒙古的主着陆场。
(1)设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T，试计算飞船离地面的平均高度h。
(2)已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为
，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆轨道上，火箭至少要对飞船做多少功？（为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响）。
(1)设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T，试计算飞船离地面的平均高度h。
(2)已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为
，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆轨道上，火箭至少要对飞船做多少功？（为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响）。
2011高一·江西吉安·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2011年江西省吉安县二中高二竞赛物理卷
更新时间：2016-12-07 19:54:14
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【推荐1】华为Mate 60 Pro通过中国自主研制的天通一号卫星通信系统实现了卫星电话功能，天通一号卫星是地球同步卫星。天通一号卫星发射首先利用火箭将卫星运载至地球附近圆形轨道1，通过多次变轨最终进入地球同步轨道3。其变轨简化示意图如图所示，轨道1离地面高度为h。已知天通一号卫星质量为m，地球自转周期为
，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心，引力常量为G。如果规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为
，其中M（未知）为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：
（1）“天通一号”卫星在轨道1的运行周期T；
（2）假设在变轨点P和Q通过两次发动机加速，“天通一号”卫星正好进入地球同步轨道3，则发动机至少做多少功？
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【推荐2】已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。质量为m的宇宙飞船在半径为
的轨道1上绕地球中心O做圆两运动。现飞船在轨道1的A点加速到椭圆轨道2上，再在远地点B点加速，从而使飞船转移到半径为
的轨道3上，如图所示。若相距r的两物体间引力势能为
，求：
（1）飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比
。
（2）飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
（3）若要实现由A点从轨道1转移到轨道2，需要在轨道1上对飞船做多少功？
的轨道1上绕地球中心O做圆两运动。现飞船在轨道1的A点加速到椭圆轨道2上，再在远地点B点加速，从而使飞船转移到半径为的轨道3上，如图所示。若相距r的两物体间引力势能为，求：（1）飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比
。（2）飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
（3）若要实现由A点从轨道1转移到轨道2，需要在轨道1上对飞船做多少功？
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【推荐1】如图所示，2013年12月2日，搭载着“嫦娥三号”的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥三号”经地月转移轨道，通过轨道修正，减速制动和绕月变轨进入距月球表面高度100 km环月轨道Ⅰ，然后在M点通过变轨进入近月点15 km的椭圆轨道Ⅱ，最后“嫦娥三号”将从高度15 km的近月点开始动力下降，最终“嫦娥三号”带着“玉兔”月球车于12月15日成功实现了在月球表面的软着陆．若月球表面的重力加速度取1.6 m/s2，月球半径取1 700 km.求：
(1)“嫦娥三号”在环月圆轨道Ⅰ上的向心加速度(结果保留两位有效数字)；
(2)“嫦娥三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ上运动的周期之比．
(1)“嫦娥三号”在环月圆轨道Ⅰ上的向心加速度(结果保留两位有效数字)；
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【推荐2】已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。质量为m的宇宙飞船在半径为的轨道1上绕地球中心O做圆两运动。现飞船在轨道1的A点加速到椭圆轨道2上，再在远地点B点加速，从而使飞船转移到半径为的轨道3上，如图所示。若相距r的两物体间引力势能为，求：
（1）飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比。
（2）飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
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的轨道1上绕地球中心O做圆两运动。现飞船在轨道1的A点加速到椭圆轨道2上，再在远地点B点加速，从而使飞船转移到半径为的轨道3上，如图所示。若相距r的两物体间引力势能为，求：（1）飞船在轨道2上经过近地点A和远地点B的速率之比
。（2）飞船在轨道2上从A点到B点飞行的时间。
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【推荐3】迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L（L≪H），地球半径为R，质量为M，万有引力常量为G，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于导体绳。忽略地球自转的影响。求：
（1）卫星做圆周运动速度v及导体绳中感应电动势E1；
（2）电池电动势E2。
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【推荐1】如图所示，在水平面内固定一个半径为R的半圆形光滑细玻璃管，处于垂直纸面方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。以管的一端O为坐标原点，以其直径为x轴建立平面直角坐标系。一个质量为m，带电量为+q的小球（小球可视为质点）从O端以一定的初速度入射，在玻璃管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力。
（1）判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小；
（2）若撤掉磁场，在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场，已知小球在玻璃管内运动过程中，动能最小值为入射动能的一半，请写出小球在管内运动的动能Ek随x变化的函数；
（3）在（2）问题的基础上，求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。
（1）判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小；
（2）若撤掉磁场，在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场，已知小球在玻璃管内运动过程中，动能最小值为入射动能的一半，请写出小球在管内运动的动能Ek随x变化的函数；
（3）在（2）问题的基础上，求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。
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名校
【推荐2】如图甲所示，劲度系数为k、足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上与弹簧连接在一起不再分开，以后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图像如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。不计空气阻力，重力加速度为g。若以小球接触弹簧的位置为原点（此时弹簧处于原长），沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，求：
（1）作出弹簧弹力F与x的图像，并由图像求弹力做功的表达式；
（2）乙图中B点对应的坐标xB及此时小球的速率vB；
（3）D点对应的弹簧弹力大小FD；
（4）以后运动到最高点时弹簧弹力F的大小和方向。
（1）作出弹簧弹力F与x的图像，并由图像求弹力做功的表达式；
（2）乙图中B点对应的坐标xB及此时小球的速率vB；
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（4）以后运动到最高点时弹簧弹力F的大小和方向。
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名校
【推荐3】如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O点位置。质量为m=2kg的物块A（可视为质点）以初速度v0=3m/s从距O点右方，x0=0.65m的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度g取10m/s2求：
（1）物块A从P点出发到又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；
（2）O点和O′点间的距离x1；
（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将Δ放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后在弹簧处于原长处分离。分离瞬间物块A的速度v1是多少？
（1）物块A从P点出发到又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；
（2）O点和O′点间的距离x1；
（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将Δ放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后在弹簧处于原长处分离。分离瞬间物块A的速度v1是多少？
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