【推荐1】2020年5月5日，昵称为“胖五”的长征五号运载火箭在海南文昌发射成功，进入了预定轨道，这标志着我国第三阶段载人航天工程正式进入实施阶段。飞船先进入近地圆轨道A，运行已知地球的半径为，地球表面重力加速度为，地球自转周期为，求：
(1)飞船在近地轨道A上运行的速率；
(2)假设飞船通过变轨技术进入同步轨道B，求此时飞船离地高度。

【推荐2】已知地球半径为R，某一卫星在距离地面高度也为R的圆轨道上做匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星环绕地球运行的线速度；
（2）卫星环绕地球运行的周期．

【推荐3】若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g_月.
(2)月球的质量M.
(3)月球的密度.

【推荐1】已知地球的质量为M,人造地球同步卫星离地面高度为h,地球半径为R,万有引力常量为G. 求人造地球同步卫星绕地球运行的线速度和加速度的大小各为多少?

【推荐2】如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为。已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为。求：
（1）卫星B的运行周期是多少；
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，再经过多长时间它们第1次相距最远。

【推荐3】2020年4月24日是第五个“中国航天日”，也是中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射50周年的日子。据报道“东方红一号”卫星目前仍在天上飞行设“东方红一号”卫星在距离地球表面h的高度处绕地球做匀速圆周运动的总时间为t。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。不考虑地球的自转。求:
（1）地球的密度；
（2）“东方红一号”卫星在时间t内绕地球运转的总里程。

【推荐1】2023年9月17日12时13分，我国在西昌卫星发射中使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转。
（1）若卫星到地心的距离为3R，求该卫星所在处的重力加速度。（已知地球表面处的重力加速度大小为g）
（2）若卫星环绕地球半径为r，在该轨道上环绕周期为T，地球可视为质量分布均匀的球体，求地球的密度。

【推荐2】根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：(1)为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度都是相等的？(2)为什么高山上自由落体加速度比地面小？

【推荐3】某物体在地面上静止时重力为500N，将它放置在卫星中的台秤上，当卫星以a=2m/s²的加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻发现台秤的示数为350N，此时卫星距离地球表面有多远？已知地球半径R=6.4×10³km，地球表面的重力加速度g取10m/s²．（计算结果保留三位有效数字）