【推荐1】做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)转速的大小；
(4)向心加速度的大小。

【推荐2】做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）向心加速度的大小。

【推荐1】2022年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。张丹的脚到转轴的距离为1.5m。取，求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小。

【推荐2】2020春季新冠疫情期间，某同学居家自学圆周运动知识。如图所示，他用一根无弹性细绳拴住一个质量为m的小沙袋，让小沙袋在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，同时测出小沙袋运动n周所需时间为t。若小沙袋所受向心力近似等于手通过绳对小沙袋的拉力，求：
(1)小沙袋做圆周运动的周期T；
(2)小沙袋做圆周运动的角速度ω；
(3)细绳对小沙袋的拉力F。

【推荐3】如图所示为广场的两个同心圆圆形走道（白色圆形区域），O为公共圆心，内外径分别为r₁、r₂．甲、乙两位同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置．已知甲、乙走一圈的时间分别为T₁、T₂，且T₂>T₁．求：

（1）二者行走速率之比；
（2）二者再次与圆心在一条线上时所经历的时间．

【推荐1】在光滑水平转台上开有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体A，另一端连接质量为的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动。g取10m/s²)问：要使物体B开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大？

【推荐2】质点做半径为r的匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大了，则原来的向心力大小F是多大？

【推荐3】这是一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线，同时可接收反射光的功能。台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器(可以感知力的大小)，力传感器前放置一个小球。圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射为光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去，小球压迫在力传感器上，获得传感器给球的弹力，这个力充当小球做圆周运动的向心力，力的大小通过传感器可以测量，当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图(如图)和力的测量数值F₀。现已知光传感器在圆台面上的光点距转轴距离为r，小球的质量为m，球心与转轴相距为R，铝箔宽度为d，电脑显示出铝箔条反射光的最短时间为t₁。

（1）用上述条件可以求出小球所需要的向心力 F=____，并与F₀比较，从而验证公式 F=。
（2）这一设计对转台做非匀速圆周运动的情况是否适用？简要说明理由。