将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l0的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa1=l）、宽度为l0、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场，相邻的磁场区域间距为d（d>l0），磁场的边界aa1、bb1垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa1b1b。若当地的重力加速度为g，求：
（1）线框通过aa1b1b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa1之间的距离；
（3）线框在通过aa1b1b磁场区域的过程中所生的电热。
（1）线框通过aa1b1b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa1之间的距离；
（3）线框在通过aa1b1b磁场区域的过程中所生的电热。
10-11高二下·浙江台州·期末 查看更多[1]
（已下线）2010~2011学年浙江省台州市高二下学期期末测试物理
更新时间：2016-12-07 19:59:26
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图（a），水平传送带以恒定速率
顺时针转动，宽为
、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧
处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为
，ad长为
，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差
与时间t的关系式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量
的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为
，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中
图像，不要求写出推导过程。
顺时针转动，宽为、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为，ad长为，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差
与时间t的关系式；（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量
的大小；（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为
，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中图像，不要求写出推导过程。
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(0.4)
【推荐2】如图甲所示，由粗细均匀的金属丝绕制而成的单匝矩形线圈abcd固定在绝缘滑块上，线圈和滑块的总质量为
，水平面粗糙，线圈ab边长度为
，线圈ad边长度为
，金属丝单位长度的电阻为
。滑块的右侧有一以EH、EG为界的匀强磁场，磁场足够大。滑块在外力F的作用下以速度
水平向右做匀速直线运动。从某时刻开始计时，得到F随时间t变化的图像如图乙所示。已知ab边到磁场下边界EH的距离
，取
，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）线圈进入磁场过程中通过线圈的电荷量的值；
（3）从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功。
，水平面粗糙，线圈ab边长度为，线圈ad边长度为，金属丝单位长度的电阻为。滑块的右侧有一以EH、EG为界的匀强磁场，磁场足够大。滑块在外力F的作用下以速度水平向右做匀速直线运动。从某时刻开始计时，得到F随时间t变化的图像如图乙所示。已知ab边到磁场下边界EH的距离，取，求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）线圈进入磁场过程中通过线圈的电荷量的值；
（3）从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功。
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较难
(0.4)
【推荐3】如图甲所示，表面绝缘，倾角
=30°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，一个质量m=0.10kg，总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边L=0.50m，从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，让线框自由滑动，线框运动速度与时间的关系如图乙所示，已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数
，重力加速度，求：
（1）线框受到的拉力F的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）线框在斜面上运动的过程中克服摩擦所做的功和回路产生的电热。
=30°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，一个质量m=0.10kg，总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边L=0.50m，从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，让线框自由滑动，线框运动速度与时间的关系如图乙所示，已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度，求：（1）线框受到的拉力F的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）线框在斜面上运动的过程中克服摩擦所做的功和回路产生的电热。
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，有水平边界、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，其上、下边界间的距离
。一个由同种材料、粗细均匀的导线做成的质量为
、边长为
、总电阻为
的正方形导线框
，从磁场上方的某个位置，由静止开始下落，下落过程中，线框平面始终保持在同一个竖直面内，
边与磁场的水平边界线平行，当边刚进入磁场和边刚穿出磁场时，线框加速度的大小都是
，方向均竖直向上，在线框运动过程中，不计空气阻力，取
。求：
（1）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（2）边刚进入磁场时，
、
两点间的电势差
；
（3）从边刚进入磁场到
边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量
。
，其上、下边界间的距离。一个由同种材料、粗细均匀的导线做成的质量为、边长为、总电阻为的正方形导线框，从磁场上方的某个位置，由静止开始下落，下落过程中，线框平面始终保持在同一个竖直面内，边与磁场的水平边界线平行，当边刚进入磁场和边刚穿出磁场时，线框加速度的大小都是，方向均竖直向上，在线框运动过程中，不计空气阻力，取。求：（1）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（2）
边刚进入磁场时，、两点间的电势差；（3）从
边刚进入磁场到边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量。
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(0.4)
【推荐2】应用所学知识不仅可以解决“已知”的问题，也可以在质疑中探索“未知”的问题。
某同学利用电磁阻尼现象设计了如图情境1所示的用于缓冲降落的原理简图。一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框abcd竖直下落，进入磁感应强度为B的匀强磁场时开始做减速运动，线框平面始终在竖直平面内，且线框ad边始终与磁场的水平边界面平行。已知线框bc边刚进入磁场时线框的速率为v。重力加速度为g。空气阻力不计。
（1）求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I；
（2）若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为
，求线框在进入磁场的过程中所产生的焦耳热Q；
（3）小明同学把线框换成金属正方体，研究其在该磁场中的下落情况，如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。为便于定量分析，小明构建以下模型：假设正方体从静止开始一直在磁场中运动，平行磁感线的左右两个面可近似看作平行板电容器，电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a；并描述其运动性质。
某同学利用电磁阻尼现象设计了如图情境1所示的用于缓冲降落的原理简图。一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框abcd竖直下落，进入磁感应强度为B的匀强磁场时开始做减速运动，线框平面始终在竖直平面内，且线框ad边始终与磁场的水平边界面平行。已知线框bc边刚进入磁场时线框的速率为v。重力加速度为g。空气阻力不计。
（1）求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I；
（2）若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为
，求线框在进入磁场的过程中所产生的焦耳热Q；（3）小明同学把线框换成金属正方体，研究其在该磁场中的下落情况，如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。为便于定量分析，小明构建以下模型：假设正方体从静止开始一直在磁场中运动，平行磁感线的左右两个面可近似看作平行板电容器，电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a；并描述其运动性质。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面内有两个质量分别为4m和m的正方形导线框a、b电阻均为R，边长均为l；它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一方向垂直斜面向下、宽度为2l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B；开始时，线框b的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l．现将系统由静止释放，a线框恰好匀速穿越磁场区域．不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
(1)a线框穿出磁场区域时的电流大小；
(2)a线框穿越磁场区域时的速度；
(3)线框b进入磁场过程中产生的焦耳热．
(1)a线框穿出磁场区域时的电流大小；
(2)a线框穿越磁场区域时的速度；
(3)线框b进入磁场过程中产生的焦耳热．
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