【推荐1】民用航空客机的机舱除通常的舱门外，还设有紧急出口。发生意外的客机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面机舱中的乘客可以沿着斜面迅速滑到地面。若某客机紧急出口离地面的高度为4m，构成斜面的气囊长5m，要求乘客在紧急疏散时由气囊顶端从静止开始滑到地面的时间不超过2s，且为了不至于摔伤乘客，到达地面时的速度不能超过6m/s，则在设计气囊时，所选气囊材料与下滑乘客间的动摩擦因数应满足什么条件？g取10m/s²。

【推荐2】质量为10kg的物体在倾角为θ=37°的固定粗糙斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始斜向上运动，2s物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）斜面体对物体的摩擦力大小；
（2）物体最后返回至斜面底端的速度大小。（结果可保留根号）

【推荐3】如图甲，一个物体（可以看成质点）以初速度从斜面底端沿足够长的斜面向上冲去，时到达最高点后又沿斜面返回，时刻回到斜面底端；运动的速度-时间图像如图乙．斜面倾角，，，重力加速度．
求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ
（2）物体沿斜面上升的最大距离s
（3）物体从最高点沿斜面返回时的加速度的大小及横轴上时刻的数值？

【推荐1】在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg的球。以2.610^-10N的力吸引另一个质量是12.810^-3kg的球。这两个球相距4.010^-2m，地球表面的重力加速度是9.8m/s²，地球直径是12.810³km。根据这些数据计算
(1)引力常量；
(2)地球质量。（结果取两位有效数字）

【推荐2】2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果。此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示。组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。
（1）求地球的质量M。
（2）求组合体运行的线速度大小v。
（3）你认为能否在“天宫二号”空间实验室中用天平测物体的质量，并说明理由。

【推荐3】我国探月工程实施“绕”、“落”、“回”发展战略．“绕”即环绕月球进行月表探测，2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探测器完成绕月探测；“落”是着月探测，2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”并于2013年12月14日成功实施软着陆，传回图像，释放月球车；“回”是在月球表面着陆，并采样返回，计划于2017年前后实施．假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当质量为m₁的飞船（含登月舱）沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时，测得环绕一周经过的时间为T；②当质量为m₂的登月舱在月球表面着陆后，科研人员在距月球地面高h处以速度v₀水平抛出一个质量为m₀的小球，测得小球落地点与抛出点的水平距离为L．试根据以上信息，求：
（1）月球表面重力加速度的大小g；
（2）月球的质量M；
（3）登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功？

【推荐1】宇航员在半径为R的星球表面完成了下列实验：他将一圆锥体固定，使其轴线竖直，再用长细线一端固定于圆锥体的顶点O，另一端拴一小球，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，他测得小球的运动周期为T时，恰好对圆锥体无压力，又测出O点到圆轨道面间的距离为h，已知万有引力常量为G。求：

（1）该星球表面重力加速度g；
（2）该星球质量M；
（3）在该星球表面发射卫星所需要的最小速度。

【推荐2】2021年2月10日，天问一号探测器成功实现近火制动开始绕火星运行。天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为α（用弧度制表示），天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光。试求：
（1）火星的第一宇宙速度v；
（2）天问一号每次经历日全食的时间t。

【推荐3】我国发射的火星探测器“天问一号”正绕火星做匀速圆周运动，“天问一号”离火星表面的高度为H，周期为T，探测器的质量为m，已知火星的半径为R，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的表面重力加速度g；
（3）火星的第一宇宙速度v。