【推荐1】一质量为m，带正电且带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11所示．已知液滴在场区里做匀速直线运动．试求：
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点a时，磁场突然消失，问带电液滴运动到与a点等高的b点的时间？

【推荐2】如图所示，空间中存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为的足够长绝缘木板静置在光滑水平面上。时刻，一质量为、带电量为的小物块以某一初速度从木板左侧滑上，小物块与木板间的动摩擦因数为，木板达到匀速运动状态后，与右侧一固定弹性挡板碰撞，木板与挡板碰撞后速度大小不变，方向相反，已知重力加速度为。
（1）若小物块初速度，求时刻木板的加速度大小；
（2）若小物块初速度，求最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量；
（3）若小物块初速度，写出最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量与的关系式。

【推荐3】如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，整个区域内有垂直于坐标系平面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，y轴左侧还有场强为、方向竖直向上的匀强电场。在第一象限内有一倾角为的细直杆PO，某时刻从杆上的P点由静止释放一个质量为m，电荷量为+q的小球（小球套在细杆上，可当作质点，其与杆之间的动摩擦因数。小球在O点离开细杆进入到y轴左侧的复合场中继续运动，已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）小球在杆上运动时，先达到一最大加速度a，又在到达O前达到一个稳定的速度v，求出a和v的大小；
（2）求小球离开O后离y轴的最远距离xm和从O点至第一次打到y轴的时间t；

【推荐1】如图所示，在x轴下方存在特殊的复合场，每个区域水平方向足够长，竖直间距均为d。其中第一个区域内存在水平向左的匀强电场，第二个区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，第三个区域内只有重力场，往下重复二、三区域场，把第二个区域称为第一个p区，第四个区域称为第二个p区，以此类推。现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从y轴上某点水平向右抛出，小球运动到x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为，小球进入第一个p区时速度方向恰好竖直向下，进入第n个p区后恰好不能从该区域的下边界离开，不考虑小球回到第一象限之后的运动。已知各区域内电场的电场强度大小均为，磁场的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g。求：
（1）小球抛出点的纵坐标；
（2）磁感应强度大小B与n之间满足的关系。
   

【推荐2】如图所示，质量为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是四分之一光滑圆弧轨道，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小E为50N/C，磁感应强度大小B为2.0T．现有一质量为2.0kg、带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s向右滑入小车，当滑块运动到D点时相对地面的速度为向右的5.0m/s，计算结果保留两位有效数字，求：

（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能．       
（2）如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76N，求圆弧轨道的半径r．       
（3）当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径．

【推荐3】在竖直xOy平面内，第Ⅰ、Ⅱ象限存在沿y轴负方向的匀强电场1，场强大小为E₁，在第Ⅲ、Ⅳ象限内，存在垂直于xOy平面的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场2，场强大小为E₂，磁场方向如图所示，磁感应强度B₁＝B₀，B₂＝，电场强度大小E₁＝E₂＝。两质量为m、带电荷量为＋q的粒子a、b同时分别从第Ⅱ、Ⅰ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放后，同时进入匀强磁场和匀强电场复合场区中，且第一次经过y轴时都过点M（0，－l）。粒子a在M点时的速度方向与y轴正方向成60°角，不计两粒子间的相互作用。求：
（1）粒子a第一次在第Ⅲ、Ⅳ象限复合场中运动的时间之比；
（2）粒子b在第Ⅳ象限内复合场中运动的轨迹半径。