如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从平台上的A点以v0=2m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道CD，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板下表面光滑，上表面粗糙且与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，用力传感器测得小球经过C点和D点时对轨道的压力之比为9:10，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）AB高度差h；
（2）小物块刚滑上木板时的速度；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少为多大？
（1）AB高度差h；
（2）小物块刚滑上木板时的速度；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少为多大？
更新时间：2019-06-10 13:40:32
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【知识点】 通过牛顿第二定律求解向心力
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【推荐1】如图所示，一根长度为L的轻质细杆两端固定质量分别为m和2m的a、b两个小球（均视为上质点），在距a球
处安装了光滑的固定转轴O，重力加速度为g，忽略空气阻力。初始时轻杆水平，两小球由静止释放后，小球b向下运动至最低点时，求：
（1）小球a受到轻杆的作用力；
（2）在此过程中小球b克服轻杆作用力做的功。
处安装了光滑的固定转轴O，重力加速度为g，忽略空气阻力。初始时轻杆水平，两小球由静止释放后，小球b向下运动至最低点时，求：（1）小球a受到轻杆的作用力；
（2）在此过程中小球b克服轻杆作用力做的功。
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【推荐2】汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=2.0×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v=10m/s，其轨迹可视为半径r=50m的圆弧。求：
（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小an；
（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。
（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小an；
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【推荐3】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量为m＝0.2 kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径R＝0.5 m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0＝4.8 m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0＝4.9m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？
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