【推荐1】已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的倍。地球表面的重力加速度为。在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子上，小球绕悬点在竖直平面内做圆周运动。小球质量为，绳长为，悬点距地面高度为。小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为求：

（1）星球表面的重力加速度？
（2）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？
（3）细线所能承受的最大拉力？

【推荐2】如图，质量为m的小货物沿着水平的传送带向右运动，传送带轴心为O，轴心的正上方切点为，在点右边一定距离处有一圆心角为37°的竖直圆弧形轨道恰好与水平面相切，圆心与点等高。当货物运动到点时以速度v刚好水平抛出，恰好无碰撞的从M点进入圆弧轨道，由于小物块与圆弧轨道之间的摩擦，在圆弧上运动时速率不变，当地的重力加速度为g、取，。求：
(1)传送带转动轮的半径r；
(2)与M点的水平距离x；
(3)小货物运动到N点时的向心力F的大小。

【推荐3】如图所示，、两物体的质量均为1kg，在恒定大小为的向心力作用下在光滑水平面上顺时针匀速圆周运动；在水平恒力作用下，从静止开始沿着圆的直径方向，向靠近；、两物体同时从、位置分别开始运动，当用时4s绕圆运动1圈时，、正好在点相遇，当再绕半周时，又与在处相遇。试求：
（1）物体所受恒力大小？
（2）由到过程中做功大小？