如图,在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场,磁场的理想边界ef、gh、pq水平,磁感应强度大小均为B,区域I的磁场方向垂直纸面向里,区域Ⅱ的磁场方向向外,两个磁场的高度均为L;将一个质量为m,电阻为R,对角线长为2L的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d点与磁场上边界f等高,线圈平面与磁场垂直),下落过程中对角线ac始终保持水平,当对角线ac刚到达cf时,线圈恰好受力平衡;当对角线ac到达h时,线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g).求:(1)当线圈的对角线ac刚到达gf时的速度大小;
(2)从线圈释放开始到对角线ac到达gh边界时,感应电流在线圈中产生的热量为多少?
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更新时间:2019-08-13 11:42:27
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【推荐1】如图(a),水平地面上固定一倾角为37°的斜面,一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd,线框沿斜面下滑时,ab、cd边始终与磁场边界保持平行。以地面为零势能面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能E与位移s之间的关系如图(b)所示,图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg,电阻为R=0.06Ω。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)求:
(1)线框与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)线框的边长l;
(3)线框穿越磁场的过程中,线框中产生的最大电功率Pm。
(1)线框与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)线框的边长l;
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【推荐2】磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车,它通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向,再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行,由于其轨道的磁力使之悬浮在空中,减少了摩擦力,因此速度可达400km/h以上。某科研团队为研究磁悬浮列车的运动情况,制作了总质量kg的列车模型,如图甲所示,该列车底部固定一与列车绝缘的矩形金属线框abcd,线框的总电阻Ω,用两根足够长、水平固定、间距m(和矩形线框的边长ab相等)的平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的车轨,导轨间存在垂直导轨平面的等间距不间断的交替匀强磁场,相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为T,每个特定磁场横向宽度恰好与矩形线框的边长ad相等,如图乙所示(图乙中只画出矩形线框)。将列车放置于车轨上,当匀强磁场以速度向右匀速运动时,列车因受到磁场力而运动起来,运动过程中受到的阻力恒为N。
(1)求列车加速时的最大加速度;
(2)求列车以最大速度行驶时外界供能的功率P;
(3)若磁场由静止开始向右做匀加速运动并开始计时,在时列车才开始运动,之后线框中的电流保持不变,在时磁场突然静止,时列车才静止,求列车的制动距离d。
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【推荐3】如图所示,两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为L=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面成α=37°角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd,磁场方向垂直于斜面向上,导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域,磁场方向竖直且相反,所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T,每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.5m,磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.5kg,电阻为r=0.2Ω,边长也为L的正方形金属线框PQMN,从倾斜导轨上由静止释放,金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动,此后,金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)金属线框刚释放时MN边与ab的距离s;
(2)可调节cd边界到水平导轨的高度,使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s,求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值;
(3)若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场,且相邻磁场方向相反,求在(2)的条件下,线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。
(2)可调节cd边界到水平导轨的高度,使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s,求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值;
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【推荐1】如图所示,空间分布着水平方向的匀强磁场,磁场区域的水平宽度d=0.4m,竖直方向足够长磁感应强度B=0.5T。正方形线框PQMN边长L=0.4m,质量m=0.2kg,电阻R=0.1Ω,开始时放在光滑绝缘水平板上“I”位置,现用一水平向右的恒力F=0.8N拉线框,使其向右穿过磁场区,最后到达“Ⅱ”位置(MN边恰好出磁场)。设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内,PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动,g取10m/s2。试求∶
(1)线框进入磁场前运动的距离D;
(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热;
(3)若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板,线框在空中运动,则线框离开磁场时速度多大?线框内产生的焦耳热又为多大?
(1)线框进入磁场前运动的距离D;
(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热;
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【推荐2】如图所示,竖直平面存在宽度均为的匀强电场和匀强磁场区域,电场方向竖直向上,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小.电场的下边界与磁场的上边界相距也为L.电荷量、质量的带正电小球(视为质点)通过长度为的绝缘轻杆与边长为L、电阻的正方形线框相连,线框质量.开始时,线框下边与磁场的上边界重合,现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动;当小球刚要运动到电场的下边界时恰好返回.装置在运动过程中空气阻力不计,求:
(1)线框下边刚离开磁场时做匀速运动的速度大小;
(2)线框从静止释放到线框上边匀速离开磁场所需要的时间;
(3)经足够长时间后,小球能到达的最低点与电场上边界的距离;
(4)整个运动过程中线框内产生的总热量.
(1)线框下边刚离开磁场时做匀速运动的速度大小;
(2)线框从静止释放到线框上边匀速离开磁场所需要的时间;
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【推荐3】如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,质量为m,每边电阻均为R,以一定的初速度竖直向上运动,线框正上方空间有一有界匀强磁场,磁场区域的上、下边界水平平行,间距为2L,磁感线方向垂直于线框所在平面向里,磁感应强度大小B。线框在运动过程中始终保持在同一竖直面内,ab边保持水平。向上运动过程中,线框ab边与磁场下边界重合时速度大小为v0,经历时间t后,线框完全进入磁场(cd边与磁场下边界重合);框架向上穿出磁场后,继续向上运动并返回,当cd边回到磁场上边界时恰好能够匀速进入磁场区域,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)线框向下运动时,刚进入磁场时匀速运动的速度大小v1;
(2)线框向上运动时,从刚要进入磁场到完全离开磁场过程中,ab边产生的热量Qab;
(3)线框向上运动时,刚完全进入磁场时的速度大小v2。
(1)线框向下运动时,刚进入磁场时匀速运动的速度大小v1;
(2)线框向上运动时,从刚要进入磁场到完全离开磁场过程中,ab边产生的热量Qab;
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