【推荐1】在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试问：
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。

【推荐2】如图所示，两平行光滑的金属导轨所在平面与水平面夹角=30º，在导轨上接有电动势E=12V，内阻r=1.0Ω的直流电源和滑动变阻器，导轨间的距离L=0.25m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.80T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m=20g的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒的电阻R₀=1.0Ω，导体棒恰好能静止.（g取10m/）求：

（1）通过导体棒的电流I;
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R.

【推荐3】如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω,金属导轨的其它电阻不计,g取10m/s²．已知sin37º=0.60,cos37º=0.80）

试求:（1）通过导体棒的电流大小;
（2）导体棒受到的安培力大小和方向;
（3）导体棒受到的摩擦力的大小和方向.