【推荐1】如图所示，细绳一端固定在O点，另一端系一小球，在O点的正下方A点钉一个钉子，小球从一定高度摆下，细绳与钉子相碰前、后瞬间，小球的线速度_________（填“变大”“变小”或“不变”），细绳所受的拉力_________（填“变大”“变小”或“不变”）。

【推荐2】如图所示，是研究匀速圆周运动的一种装置。质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，物体M用轻绳与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω在水平面旋转时，物体M离转轴轴心的距离是r，且与杆相对静止。不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度为g。
（1）将ω增大到原来的2倍，当物体M与杆重新相对静止后，物体M做圆周运动的向心力的大小为___________，物体M离转轴轴心的距离是___________；
（2）将ω减小到原来的一半，当物体M与杆重新相对静止后，物体M做圆周运动的向心力的大小为___________，物体M离转轴轴心的距离是___________。

【推荐3】光滑水平面上，一个原长为的轻质弹簧，一端固定在竖直转轴上，另一端与一小球相连，如图所示，当小球以速率绕轴水平匀速转动时，弹簧长为；当转动速率为时，弹簧长为，则________。