如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.
(1)有甲乙两位同学画出了F随x变化的示意图,你认为哪位同学的图像更有道理?论述之;
(2)根据选择的F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功;
(3)物块由x1处向右运动到x3处,然后由x3处返回到x2处,在这个过程中,求弹力所做的功;滑动摩擦力所做的功;比较两种力做功的特点有何不同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/36584122-42a9-4646-9df9-58b033674283.png?resizew=315)
(1)有甲乙两位同学画出了F随x变化的示意图,你认为哪位同学的图像更有道理?论述之;
(2)根据选择的F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功;
(3)物块由x1处向右运动到x3处,然后由x3处返回到x2处,在这个过程中,求弹力所做的功;滑动摩擦力所做的功;比较两种力做功的特点有何不同.
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更新时间:2019-10-09 22:08:07
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【推荐1】减振器,英文shockabsorber,是为加速车架与车身振动的衰减,以改善汽车的行驶舒适性的汽配元件,在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧套在减震器上,两者同时起到改善作用。为了研究方便,我们把两者简化成一个等效劲度系数为
的“弹簧”。汽车开始运动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足
(
为弹簧的压缩长度),若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2Hz,已知汽车的质量为600kg,每个人的质量为70kg。求:
(1)汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小;
(2)这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难受。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c847b779f0d633abeacceb6a975228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57aab187ff5a8e15e36e763a7bd3063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小;
(2)这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难受。
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【推荐2】如图所示,放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角
,斜面倾角
,物块A和B的质量分别为,
,弹簧的劲度系数为
,A与斜面间的滑动摩擦因数
,重力加速度
(
)。求:
(1)弹簧的伸长量
;
(2)假定节点O的位置不发生移动,最大静摩擦等于滑动摩擦力。要使A物体不发生相对斜面的滑动,则A物体的质量应满足什么条件?假定弹簧始终处于弹性限度内。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594a9c33a588802263d538d5244240ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c163b447307bc8b4d6c12d380358c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c1ea109dfddb4f4a399eab89bb889d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bc6f0f37d83f7b8cb03a2e24affbff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a6a294d3d7206bcdde5b943dbe94f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88fe9879f084c05f355bab5b20753ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5efb309e3a38635f2b8d82777854bd7.png)
(1)弹簧的伸长量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1268e217016ff7e12b9bc51341c4cde.png)
(2)假定节点O的位置不发生移动,最大静摩擦等于滑动摩擦力。要使A物体不发生相对斜面的滑动,则A物体的质量应满足什么条件?假定弹簧始终处于弹性限度内。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/24/6de2fa3e-4b11-45eb-a521-0f7eab0ed3b9.png?resizew=294)
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名校
【推荐1】如图所示,在劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下挂一个质量为m=1kg的物块,现用手托着物块从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动,当物块脱离手时,撤掉手。已知空气阻力可忽略不计,运动全程未超过弹簧的弹性限度,弹性势能表达式
,且g取10m/s2,求:
(1)物块脱离手时其速度大小;
(2)物块向下运动的最大速度。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26fa461b36b432c5aec23e7a537355f3.png)
(1)物块脱离手时其速度大小;
(2)物块向下运动的最大速度。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2978665327525888/2980686592221184/STEM/b9092cc7-0ba6-4926-9390-7340c1c1f034.png?resizew=63)
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(0.65)
【推荐2】一弹簧的劲度系数为k,把弹簧的一端固定,另一端连接一个物体,如图所示。若O点是弹簧自由伸长时物体所在的位置,试求当弹簧的伸长量(或压缩量)为x时,弹簧的弹性势能为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/9c397699-1ddb-4b19-9d5d-c32e3e5a77b2.png?resizew=160)
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