【推荐1】图为游乐场中的“轰天雷”，它可以急上急下，让游客体验超重和失重的刺激感觉．游客由静止急升到h₀=14.4m的高度，所用的时间t=2s，此上升过程可视为匀加速直线运动，取g=10m/s²．

（1）加速上升时游客处于什么状态，加速下落时游客处于什么状态（选填“超重”或“失重”）
（2）求游客在此争升过程中加速度a的大小；
（3）若上升到h₁=10m高度时，某一游客的鞋子不慎脱落，设该鞋子所受空气阻力恒为其重力的0.2倍，即F_阻=0.2mg，求鞋子落地时的速度v．

【推荐2】如图，水平面地面上一长木板质量M=1 kg，长度，一质量m=2 kg的物块置于木板的左端，物块与木板问动摩擦因数，木板地面问动摩擦因数。木板及物块处于静止状态,物块可视为质点。现对物块 m施加一水平向右的恒定拉力F。(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s²)求：
（1）若拉力F=10.5N，物块与木板一起匀加速运动，求物块m所受摩擦力大小；
（2）若拉力F=14N，要使物块从木板右端滑出，求拉力F作用至少多长时间。

【推荐3】大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以v=4m/s的速度匀速行驶，质量m_A=10kg的货物A（可看成质点）和质量m_B=20kg的货物B（可看成水平长板）叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度—时间图像如图2所示，取重力加速度g=10m/s²。求：（结果均保留两位有效数字）
（1）货物A、B间的动摩擦因数µ₁；
（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数µ₂；
（3）货物B的长度L。

【推荐1】如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

【推荐3】如图甲所示，带有半圆形轨道的凹槽放在水平面上，凹槽左侧有一固定的障碍物，为轨道的两端，轨道半径为。在点正上方某高度从静止开始释放一质量为的小球，小球下落后从端进入轨道，此后小球只在凹槽内运动，设凹槽质量为2m，不计摩擦和空气阻力。
（1）求小球释放时距离端的最大高度；
（2）在满足（1）的条件下，求凹槽离开障碍物后轨道最低点对小球的支持力的大小；
（3）现将该凹槽固定在倾角为的斜面上（图乙），将小球从距离点某高度水平拋出，小球恰好能无碰撞地从端进入轨道运动，此后小球能原路返回到拋出点．试求抛出点距离端的最大高度。