如图所示，长为l=1 m、质量为M=1 kg的长木板放在光滑的平台上，质量为m=0.5 kg的物块放在长木板上表面的左端，在平台右侧边缘固定一定滑轮，绕过定滑轮的细线一端系在物块上,连接物块的细线保持水平，用大小为F=1.2 N的拉力向下拉细线，使物块向右做加速运动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为0. 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，长木板右端离定滑轮距离足够大,平台离地面足够高，求:
（1）在拉力F作用下，物块与长木板之间的摩擦力大小;
（2）若不用拉力，而在细线上悬挂一个重为G=5 N的重物，释放重物，则物块滑离长木板时，长木板运动的距离为多少?
（3）若（2）问中物块运动到长木板正中间时，细线断开，试判断此后物块能否滑离长木板?
（1）在拉力F作用下，物块与长木板之间的摩擦力大小;
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更新时间：2019-10-22 12:32:23
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【推荐1】如图所示，质量均为
，大小相同的长木板甲、乙相隔一段距离静置于光滑水平面上，甲上表面粗糙、乙上表面光滑。乙的右端固定一轻质弹簧，弹簧原长小于木板长度。一质量
的小铜块以
的速度从甲左端滑上，当铜块滑到甲右端时两者速度相等，此后甲与乙发生碰撞并粘在一起，铜块在乙表面与弹簧相互作用过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知铜块与甲之间的动摩擦因数
，g取
，求：
（1）甲、乙刚碰完时的共同速度的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能
；
（3）乙的最大速度；
（4）判断铜块能否从甲左侧滑出，若能，求其滑出时的速度；若不能，求其最终离甲左端的距离。
，大小相同的长木板甲、乙相隔一段距离静置于光滑水平面上，甲上表面粗糙、乙上表面光滑。乙的右端固定一轻质弹簧，弹簧原长小于木板长度。一质量的小铜块以的速度从甲左端滑上，当铜块滑到甲右端时两者速度相等，此后甲与乙发生碰撞并粘在一起，铜块在乙表面与弹簧相互作用过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知铜块与甲之间的动摩擦因数，g取，求：（1）甲、乙刚碰完时的共同速度的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能
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【推荐2】如图所示，足够长的粗糙水平台和长度L=6.5m、速度v=4.0m/s、向左匀速转动的传送带等高，且与传送带PQ连接。在t=0时刻，质量为mA的物块A与质量为mB的木板B一起以共同速度v0=3.5m/s在平台上开始向右运动（物块A在木板B的最左端）。且在t=0时刻，质量为mC的物块C以vC=5m/s的速度从传送带最右端Q向左运动（图中物块C未画出，并可将其视为质点）。物块C与木板B恰好在传送带最左端P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即将物块C移走。运动过程中物块A始终未离开木板B。已知物块C与传送带间的动摩擦因数和木板B与水平台间的动摩擦因数均为μ=0.10，物块A与木板B间的动摩擦因数为μ1=0.3，mB=2mC=8mA，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）物块C在传送带上的运动时间；
（2）长木板B的最小长度L'。（结果保留两位小数）
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【推荐3】如图所示，一质量为M=0.9kg的长木板B在粗糙的水平面上向右运动，某一时刻长木板的初速度为v0=5.5m/s，此时将一质量m=0.2kg的物块A（可视为质点）无初速度地放在长木板右端，经过一段时间后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ1=0.25，长木板B与地面之间动摩擦因数为μ2=0.2，g取10m/s2，求：
（1）相对运动过程中物块A的加速度大小；
（2）长木板B的长度；
（3）从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止，物块A相对地面的位移x。
（1）相对运动过程中物块A的加速度大小；
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【推荐1】如图甲所示，一倾斜传送带与水平面夹角θ=37°，轻质弹簧一端与传送带底端B固定，其劲度系数k=6N/m，弹簧上端与斜面顶点A距离d=2m，传送带以
逆时针转动，现在A处轻放质量m=1kg的物体P，其沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，已知P与斜面间的动摩擦系数μ=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧足够长且始终在弹性限度范围内，弹性势能的表达式为
，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）时间t1及0-t1时间内P的位移d1；
（2）t1-t2时间内P的位移d2；
（3）若
s，则t3时刻P与A点的距离s及P与传送带摩擦产生的热量Q。
逆时针转动，现在A处轻放质量m=1kg的物体P，其沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，已知P与斜面间的动摩擦系数μ=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧足够长且始终在弹性限度范围内，弹性势能的表达式为，重力加速度g=10m/s2，求：（1）时间t1及0-t1时间内P的位移d1；
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【推荐2】如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=6.0m，以v=6.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v0＝5.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。试分析求解：
（1）行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；
（2）为运送该行李箱电动机多消耗的电能；
（3）若传送带的速度v可在0～8.0m/s之间调节，仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图像。（要求写出作图数据的分析过程）
（1）行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；
（2）为运送该行李箱电动机多消耗的电能；
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【推荐3】如图所示，长为3L的不可伸长的轻绳，穿过一长为L的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、2 m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，不计一切摩擦阻力。
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离。
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
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【推荐1】如图所示，水平面OABC与水平皮带CD平滑相切，右端有一个半径为R的光滑半圆其它所在处的摩擦因数均为
，图中
，其中CD略为大于R，物体P和Q的质量均为m（可看成质点），P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移，皮带顺时针转动，皮带速率恒
，现给物体P一个水平向左的初始速度
，然后经弹簧反弹后与物体Q发生正碰并粘在一起（除碰弹簧无机械能损失外，其它碰撞都不反弹），恰好能不脱离圆弧且能再次返回到皮带上，当物体第一次离开皮带后，在皮带所在处（CD处）加上竖直向下的匀强电场E，qE=2mg，试求：
(1)物体P的初始速度和弹簧的最大弹性势能分别多大？
(2)物体最终能否回到圆弧上，如能求出物体在圆弧上最终所能达到的高度；如不能，求出物体最终所在的位置。
，图中，其中CD略为大于R，物体P和Q的质量均为m（可看成质点），P带了电荷量为q的正电荷，且电荷量不会转移，皮带顺时针转动，皮带速率恒，现给物体P一个水平向左的初始速度，然后经弹簧反弹后与物体Q发生正碰并粘在一起（除碰弹簧无机械能损失外，其它碰撞都不反弹），恰好能不脱离圆弧且能再次返回到皮带上，当物体第一次离开皮带后，在皮带所在处（CD处）加上竖直向下的匀强电场E，qE=2mg，试求：(1)物体P的初始速度
和弹簧的最大弹性势能分别多大？(2)物体最终能否回到圆弧上，如能求出物体在圆弧上最终所能达到的高度；如不能，求出物体最终所在的位置。
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【推荐2】2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举行。冰壶运动是冬季运动项目之一，深受观众喜爱。图1为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶甲推到A点放手，冰壶甲以速度从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为
，
，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。
（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；
（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示：甲停在B点，乙停在B右侧某点D。
（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。
从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为，，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；
（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示：甲停在B点，乙停在B右侧某点D。
（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，在光滑绝缘的水平面（足够大）上，宽度为3L的AB区域内存在方向水平向右的匀强电场，质量为2m的不带电金属小球乙静止在AB区域内到A点距离为L的位置；质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲以大小为的速度从A点进入AB区域，然后以大小为
的速度与乙发生碰撞，碰撞时间极短且无电荷量损失，碰撞后甲的动能变为碰撞前瞬间的
，电荷量变为碰撞前瞬间的
。不计两小球间的静电力。
（1）求电场的电场强度大小；
（2）求碰撞后瞬间乙可能的速度大小；
（3）通过计算分析，两球是否可能再次发生碰撞。
的速度从A点进入AB区域，然后以大小为的速度与乙发生碰撞，碰撞时间极短且无电荷量损失，碰撞后甲的动能变为碰撞前瞬间的，电荷量变为碰撞前瞬间的。不计两小球间的静电力。（1）求电场的电场强度大小；
（2）求碰撞后瞬间乙可能的速度大小；
（3）通过计算分析，两球是否可能再次发生碰撞。
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