如图所示,光滑的半圆形轨道OA和AB位于竖直面内,它们的半径分别为r=0.3m和R=0.4m,两轨道相切于最高点A,半圆形轨道AB与水平轨道BC相切于最低点B,轨道BC的长度可以调节,轨道BC的右端与一倾角为45°的斜面CD相连,C点离地的高度为h=3.2m.现用弹簧装置将一小滑块(可视为质点)从半圆形轨道OA的最低点O弹出,小滑块在运动过程中恰好不脱离圆弧轨道OAB,滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4.g取10m/s2.
(1)求小滑块从O点弹出时的速度大小;
(2)改变水平轨道BC的长度,使小滑块能够落在斜面CD上,求轨道BC的长度范围.
(1)求小滑块从O点弹出时的速度大小;
(2)改变水平轨道BC的长度,使小滑块能够落在斜面CD上,求轨道BC的长度范围.
更新时间:2019-08-30 09:50:41
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【推荐1】如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置,有两个质量均为m的小球A、B,以不同的速率进入管内,若A球通过圆周最高点N时,对管壁上部压力为3mg,B球通过最高点N时,对管壁下部压力为,求A、B两球在N点的速度之比。
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【推荐2】如图所示,在竖直面内有一光滑水平直轨道AB和一光滑半圆形轨道BC相切于B点,半圆形轨道的另一端点为C,半径为R=0.5m.在水平直轨道上有一可看作质点的质量为m=1kg的小球以vo的速度向左运动,然后小球沿半圆形轨道运动恰能通过轨道最高点C,最后落在水平面上的D点.已知g取10m/s2,空气阻力忽略不计.求:
(1)B、D两点间的距离d;
(2)小球在直轨道上运动的速度vo的大小.
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【推荐1】如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点,质量为m的小方块物体(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点B滑上粗糙水平面,圆弧轨道在B点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至C点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为。求:
(1)物体滑到B点时的速度的大小;
(2)B点与C点间的距离x大小。
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【推荐2】摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛,在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道,水平高台离地面的高度H =5.0m,高台右端有一壕沟,壕沟两侧的高度差为h=0.8m,水平距离为8 m,摩托车运动过程中的阻力可忽略不计,g取10m/s2,试求
(1)摩托车要安全跨越壕沟,在水平高台上至少需多大的水平速度v;
(2)摩托车关闭发动机后,需要以多大的初速度v0从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度.
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【推荐3】2018年8月28日11点16分,首都航空JD5759航班突发意外在深圳宝安机场成功迫降,机上人员没有伤亡.飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面上,并以不变速率进入水平面,在水平面上再滑行一段距离而停止,如图所示.气囊构成的斜面长度为L,气囊与水平面的夹角为θ.若质量为m的人与斜面的动摩擦因数为μ1,与水平面的动摩擦因数为μ2.重力加速度为g .求:
(1)人到达斜面底端时的速度大小;
(2)人在水平面滑行的距离;
(3)此过程中人克服摩擦阻力做的功.
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