【推荐1】如图所示，AB为半径R=0.8m竖直平面内光滑圆轨道，O为圆心，AO水平，B为圆的最低点。质量为m=1kg的物体（可视为质点），从A点由静止下滑，水平向右进入长L=1m的水平传送带，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s^2.求：
(1)物体到达B点时受到圆弧的支持力为多大？
(2)若传送带固定不动时，物体在传送带上滑动过程产生的热量为多少？
(3)若传送带以v=3m/s顺时针匀速转动时，物体在传送带上滑动过程产生的热量为多少？

【推荐2】如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L．今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．

（1）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

【推荐3】如图所示，倾角为的光滑斜面AB足够长，其底端与半径为的两个光滑圆轨道BC、CD平滑相接，O为轨道BC的圆心，BO竖直，在D点右侧有一以的速度逆的针转动的传送带，传送带足够长。质量为的滑块从A点由静止开始下滑，恰能通过D点而不脱落，重力加速度取，滑块与传送带间的动摩擦因数为，求：
（1）滑块从A点下落的高度h；
（2）滑块从D点滑上传送带到脱离传送带过程中，滑块与传送带的相对位移大小以及滑块与送带摩擦产生的热量。

【推荐1】某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v₀为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为4N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg，滑杆的质量M=0.6kg，A、B间的距离l=0.6m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）滑块碰撞前瞬间的速度大小v₁；
（2）滑杆向上运动的最大高度h；
（3）若滑杆落地与地面碰撞后不反弹，则从开始到最后停止运动，因摩擦产生的热Q₁，与因两次碰撞产生的总热量Q₂之比值。

【推荐2】如图所示，小物块A从光滑轨道上的某一位置由静止释放，沿着轨道下滑后与静止在轨道水平段末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。已知，小物块A、B的质量均为，物块A的释放点距离轨道末端的竖直高度为，A、B的抛出点距离水平地面的竖直高度为，取重力加速度。求：
（1）两物块碰前A的速度的大小；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）两物块落地点距离轨道末端的水平距离。

【推荐3】如图，成量为的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为的小球以10的速率向右运动。
（1）若小球碰到滑块后又以1的速率被弹回，求滑块获得的速度；
（2）若小球碰到滑块两者黏在一起运动，求之后的共同速度；
（3）若小球与滑块的碰撞没有能量损失，求碰撞后小球、滑块的速度。

【推荐1】如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：
（1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？
（2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？
（3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？

【推荐2】如图所示，光滑绝缘水平面内有直角坐标系，虚线和均过点且都与轴正方向成60°角。在距轴为处平行轴固定放置一细杆，杆上套有一可以左右滑动的滑块。劲度系数为、原长为的轻细弹簧垂直于细杆固定在滑块上，另一端放置一质量为的绝缘小球甲，小球甲与弹簧不栓接。同时在轴上、沿着弹簧方向放置一质量为、带电量为的小球乙。压缩弹簧将小球甲从上某点释放，此后，甲球与乙球发生弹性正碰，小球乙随后进入位于左侧的有等边三角形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，且等边三角形的一条边与重合。改变滑块位置，保证每次小球甲的释放点都在上、且滑块与两球在同一条平行于轴的直线上，并知两球每次都能发生弹性正碰，且碰撞后小球乙的带电量不变，结果发现每次小球乙进入磁场后再离开磁场时的位置都是坐标原点。已知弹簧始终在弹性限度以内，滑块和小球甲、乙都可视为质点，且不计小球甲、乙的重力。求：
（1）当滑块的横坐标为时，从释放小球甲到与乙即将碰撞，弹簧对小球甲所做的功；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若弹簧的最大压缩量为，求等边三角形磁场区域的最小面积。

【推荐3】如图所示，在区域Ⅰ有与水平方向成的匀强电场，电场方向斜向左下方；在区域Ⅱ有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小，磁感应强度大小为。区域Ⅰ、Ⅱ的边界均沿竖直方向。一质量为、电荷量为的微粒从区域Ⅰ的左边界点由静止释放。微粒沿水平虚线向右运动，进入区域Ⅱ，区域Ⅱ的宽度为。微粒从区域Ⅱ右边界的点（图中未画出）离开复合场区域，速度方向偏转了，重力加速度为。求：
（1）区域Ⅰ的电场强度大小。
（2）微粒进入区域Ⅱ时的速度大小。