【推荐1】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，如图乙所示，长，水平投影，图中C点切线方向与水平方向的夹角。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经到达B点进入。已知飞行员的质量，，求：
（1）舰载机运动到B点的速度；
（2）舰载机刚经过B点时，飞行员受到竖直向上的支持力多大。

【推荐2】如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

【推荐3】在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们应用“以恒代变”的思想，在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又应用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫作曲率半径。如图所示，将物体以初速度斜向上抛出，初速度与水平方向间的夹角为。（题干中字母为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力）
求：
（1）物体上升的最大高度H；
（2）物体回到抛出点高度时，距抛出点的水平位移x；
（3）物体在轨迹最高点处的曲率半径。

   

【推荐1】如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点，已知AC=R，重力加速度为g，求：
（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球在A点的初速度大小；
（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？

【推荐2】一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功．

【推荐3】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数，g取，试求：
（1）滑块从O到A过程水平力F做的功与克服摩擦力做的功的比值；
（2）滑块冲上斜面AB的最大长度是多少？