【推荐1】如图所示，质量为25kg的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，忽略小孩重心高度的影响（g取10m/s²）求：
（1）此时小孩运动的角速度大小；
（2）此时小孩的向心力的大小；
（3）此时小孩对秋千的压力大小。

【推荐2】如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度，AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切与B点，一质量的滑块（可视为质点）从A点以某一初速度释放，当滑块经过B点时，对B点压力为6N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内，已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数，（取）求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。

【推荐3】如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴匀速转动，在杆上套有一个质量的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取10m/s²，则：
（1）当杆的转动角速度时，圆环的最大旋转半径为多大；
（2）如果水平杆的转动角速度降为，圆环能否相对于杆静止在（1）中最大旋转半径位置，此时它所受到的摩擦力有多大。