【推荐1】传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行。将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s²。
(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少；
(2)将该行李从A端传送到B端，传送带消耗的电能；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率。

【推荐2】如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ，圆心为O点，圆弧所对圆心角θ＝37°，半径R＝6m，末端Q点与粗糙水平地面相切。圆弧轨道左侧有一长度s＝6m的水平传送带，传送带沿顺时针方向转动，传送带上表面与P点高度差H＝0.45m。现在传送带左侧由静止放置一个质量为m＝6 kg的可视为质点的滑块A，滑块由P点沿圆弧切线方向进入轨道，滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块A与传送带、地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）滑块A离开传送带时速度v₀的大小；
（2）滑块A最终静止时，距离Q点的距离x；
（3）滑块和传送带组成的系统因摩擦而产生的内能Q。

【推荐3】如图所示，水平传送带两端相距，工件与传送带间的动摩擦因数，工件滑上A端时速度，设工件到达B端时的速度为。（g 取10m/s²）
（1）若传送带静止不动，求？
（2）若传送带以的速度逆时针匀速转动，求到达B的速度及工件由A到B所用的时间。
（3）求第二问情况下，物体从A到B过程中物体相对于传送带运动了多少距离？

【推荐1】如图所示，挡板ON与竖直方向夹锐角放置，一小球（可视为质点）从O点正下方的P点以的初速度水平抛出，小球运动过程中恰好不与挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直），已知 ，，取重力加速度 ，求 O、P间的距离。

【推荐2】如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v₀在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r。已知A的质量为，重力加速度为g。
（1）求小物块B的质量m_B；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线， 若小球和小物块落地后均不再运动，求两者落地点间的距离s。

【推荐3】一足够大的倾角为45º的斜面上有一点O，O点正上方h = 0.4m处有一点P。在P点以水平速度v₀= 1m/s抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上的不同位置。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。试求小球落到斜面上的位置距离O点的最大值和最小值。