【推荐1】如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立直角坐标系xOy，矩形MNOA区域内有沿x轴正方向的匀强电场。电场强度大小E=0.8V/m。三角形AOC区域内有竖直向上的匀强磁场，其他区域无电场或磁场，N、A分别为x、y轴上的点，ON、AC的长度均为L=1m。边界MN的长度ym，∠AOC=。一质量m₁=0.01kg。电荷量q=0.1C的带电小球（视为质点）从边界NM上某点由静出发，经电场加速从y轴上的P点（0，1m）（图中未画出）进入磁场，小球从OC边界离开磁场时的速度方向与OC边界所成的锐角为。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求带电小球在电场和磁场中运动的总时间t；
（3）现在P点处放置质量m₂=0.03kg的另一不带电的绝缘小球（视为质点），两小球发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且碰撞过程中带电小球的电荷量保持不变）后，求带电小球经过x轴时的坐标。

【推荐2】如图所示，在Ⅰ区域内存在水平向左的匀强电场，Ⅰ区域的宽度为L，在Ⅱ区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在MN边界上的O点处沿ON方向竖直向上射出速率为v₀、质量为m、带电量为+q的某种粒子，粒子进入磁场时速度方向与边界ST成=角，边界PQ、TS、MN竖直且足够长，不计粒子的重力，要使粒子不从PQ边界射出，求：
(1)Ⅰ区域里匀强电场的场强大小E；
(2)Ⅱ区域里磁场在水平方向上的最小宽度x。

【推荐3】如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R．电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用．求：
(1)电子进入磁场时的速度大小v；
(2)电子从进入磁场经多长时间打到荧光屏；
(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该点距N点的距离．