【推荐1】儿童玩具实心弹力球从离地1.2m高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地1m的最高处。假设弹力球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，不计空气阻力（重力加速度大小为，结果可用根式表示）。
（1）求弹力球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若弹力球在离地1.2m高度处获得一竖直向下的初速度，使得弹力球与地面碰撞一次后恰好反弹至离地1.2m的最大高度处，求该初速度大小；
（3）弹力球从1.2m高度处由静止下落，经若干次碰撞后停止运动，求弹力球在整个过程中运动的总路程。

【推荐2】如图甲所示，两个质量均为1kg的物块A、B叠放压在一个轻弹簧上处于静止状态。弹簧的劲度系数k=50N/m，下端固定于地面上。时刻给物块A施加竖直向上的作用力F，使物块A向上做匀加速直线运动。F与物块A的位移x变化关系如图乙所示。重力加速度g取g=10m/s²。求：
（1）物块A的加速度大小；
（2）物块A离开物块B时的速度大小；
（3）F作用1s后撤去，求物块A整个运动过程上升的最大高度。

【推荐3】2020年国庆节期间上海市某广场进行了一场规模盛大的无人机灯光秀表演，为现场观众带来前所未有的震撼体验。如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。表演时无人机从地面竖直向上起飞，匀加速5s时离地面的高度为75m，然后经减速过程至悬停，进行无人机表演（g取10m/s²）。
(1)求无人机上升过程中的加速度大小a；
(2)假设由于动力设备故障，某架无人机起飞后5s时突然失去升力，求无人机落回地面时的速度v。

【推荐1】某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

【推荐2】一物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，（g取10m/s²）求：
（1）经过2s位移大小是多少？速度是多少？
（2）经过4s产生的位移大小是多少？路程是多少？

【推荐3】如图所示，一质点从地面以一定的初速度竖直向上抛出，连续两次通过其上方一点P的时间为4s，已知P点距地面为10m，g=10m/s2，

求：（1）该质点抛出时的初速度
（2）该质点在运动过程中距离地面最高为多少？
（3）该质点最后1s内的位移大小．