如图甲所示的按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，已知内芯质量为m，外壳质量为4m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（见位置a），此时弹簧压缩量为h= 
，储存的弹性势能为E=
，然后将圆珠笔由静止释放，圆珠笔外壳竖直上升与内芯发生碰撞时（见位置b），弹簧恰恢复到原长，此后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）。不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（ ）
，储存的弹性势能为E=，然后将圆珠笔由静止释放，圆珠笔外壳竖直上升与内芯发生碰撞时（见位置b），弹簧恰恢复到原长，此后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）。不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A．弹簧推动外壳向上运动的过程中，当外壳速度最大时，弹簧处于压缩状态 |
B．外壳竖直上升与静止的内芯碰撞前的瞬间，外壳的速度大小为8 g |
C．外壳与内芯碰撞后，圆珠笔上升的最大高度为 |
| D．圆珠笔弹起的整个过程中，弹簧释放的弹性势能等于圆珠笔增加的重力势能 |
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更新时间：2020-02-26 19:20:04
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【推荐1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
| A．小车静止时，F=mg，方向竖直向上 |
| B．小车静止时，F=mgcosθ方向垂直杆向上 |
C．小车向右以加速度a运动时，一定有 |
D．小车向左以加速度a运动时， ，方向斜向左上方 |
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【推荐2】一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A． 时物块的速率为 |
B． 时物块的动量大小为 |
C． 时物块的动量大小为 |
D． 时物块的速率为 |
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与球的半径
的立方成正比，即
，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则（
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【推荐1】如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，完全相同的两根绝缘轻质弹簧下端固定在水平地上，在其正上方质量均为m的a、b两物块均从距弹簧上端高h处自由下落，已知a物块的电荷量为+q，b物块的电荷量为-q，设地面处的重力势能为零，不计空气阻力，重力大于电场力，从释放到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．a、b两物块速度最大时，b的重力势能大于a的重力势能 |
| B．a、b两物块运动到最低点时，b的重力势能大于a的重力势能 |
| C．a、b两物块机械能的变化量相同 |
| D．若释放的高度均增加相同的值，a、b两物块速度最大时所具有的重力势能均增大 |
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【推荐2】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
| A．系统的机械能守恒 |
| B．弹簧弹性势能变化了2mgL |
| C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 |
| D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大 |
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解题方法
【推荐1】如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M = 450 kg，桩料的质量为m = 50 kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0 = 5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k = 5.05 × 104 N/m。g取10 m/s2，则下列说法不正确的是（ ）
| A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9 m/s |
| B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5 m/s |
| C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1 m |
| D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3 m |
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【推荐2】质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的可能值为（ ）
| A．0.2v | B．0.4v | C．0.5v | D．0.6v |
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