【推荐1】如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m=1kg的小球 A，另一端连接质量为 M=4kg的重物 B．求:

（1）当 A球沿半径为       R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力是多少?
（2）要使 B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？（g=10m/s²）

【推荐2】如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g
（1）当水平转盘以角速度₁匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求₁的值；
（2）如图乙所示，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力的大小。
       

【推荐3】某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ=30°的倾斜轨道，摩擦力未知，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为m=2 kg的小滑块P（可视为质点）从空中的A点以某一初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点（不计经过D点时的能量损失）后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短。已知C、D之间和D、F之间距离都为1 m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ=0.5，小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小为100N；弹簧的弹性势能的最大值10J；重力加速度g=10 m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）AB间竖直高度差h；
（3）小滑块P第二次经过D点的速度。

【推荐1】用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ，如图所示．求：

(1)小球受哪些力作用;
(2)绳子拉力大小;
(3)小球线速度大小。

【推荐2】如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的O点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆上，长为L的轻杆一端通过铰链连在O点（轻杆可在竖直面内转动），另一端固定质量为m的小球B，物块A与小球B之间用长为L的轻质细线连接，物块A、小球B和弹箦均能随竖直轻杆一起绕过O点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线AB绷紧，细杆与水平方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当转速稳定时，细杆与水平方向夹角减小到，细杆中的力恰好减小到零，重力加速度为g，取，，求：
（1）转速稳定时，弹簧长度x及装置转动的角速度；
（2）装置静止时，细线张力和弹簧弹力大小。

   

【推荐3】一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，当轻绳受力为时会被拉断，求小球此时的线速度是多大。（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）