【推荐1】如图所示，光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面倾角为，轻质细绳一端拉着位于斜面上的物体，另一端与跨过固定在斜面上的光滑定滑轮悬挂着的物体。已知物体、的质量均为，物体离地面的高度为，忽略空气阻力，将物体和由静止释放后，经多长时间物体落到地面？（重力加速度取，，）

【推荐2】如图所示，一质量为的木块恰能沿斜面体匀速下滑，斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的倾角，取，，。求：
（1）木块与斜面体间的动摩擦因数的大小；
（2）在木块上施加一平行斜面向上的恒力，使木块匀速上滑，求恒力的大小；
（3）在（2）问条件下，斜面体受到地面的摩擦力大小。

【推荐3】如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L，现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为，若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，（计算结果可以带g）求：
(1)A在从C至D的过程中，加速度大小；
(2)弹簧的最大弹性势能。

【推荐1】一平板车质量，停在水平路面上，车身平板离地面高。一质量的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离，与平板间的动摩擦因数，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离。不计路面与平板车间的摩擦，取。求：
（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t；
（2）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离x。

【推荐2】如图，质量＝1kg的长木板在水平恒力F＝10N的作用下沿光滑的水平面运动，当木板速度为v₀=2m/s时，在木板右端无初速度轻放一质量为=1.5kg的小物块，此后木板运动=1.5m时撤去力F，已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.4，木板长L＝1.3m，g取10m/s²。

（1）求撤去水平力F时木板的速度大小；
（2）通过计算分析物块是否滑离木板，若未滑离木板，计算物块和木板的共同速度大小；
（3）计算开始至两者达到共同速度过程中，物块和木板因摩擦所产生的热量。

【推荐3】如图甲所示，质量为M长木板静止在粗糙水平地面上，木板与水平面间的动摩擦因数，有一个质量为物块（可视为质点）在时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板。在4s时，物块与木板达到共同速度，此过程物块的图像为乙图中的线段ab，a、b点的坐标分别为、，（）求：
（1）物块的加速度以及物块与长木板表面之间的动摩擦因数；
（2）请在乙图中画出0～4s内长木板运动的图像，并求出物块与木板在0～4s时间内的相对位移的大小；
（3）木板质量M；
（4）若在4s时，用水平拉力向右拉木板，将木板向右抽出，物块从木板的左端滑出，求F作用多长时间，物块从木板左端滑出。