材料 我国对圆周率的推算最早可以追溯到公元前1世纪成书的《周髀算经》。书中提出了“周三径一”的说法,即圆的周长是直径的三倍,这是人们在对田亩的测量中发展的经验性认识。圆周率的准确计算对把握天体的运行规律从而精确历法有决定性作用,但“周三径一”逐渐不能满足精确历法的需求。西汉学者刘歆打造了更为精准的圆周率测量工具律嘉量斛。他把圆周率的数值精确到3.1547,世称歆率。东汉数学家张衡从圆与它的外切正方形关系入手计算圆周率。魏晋时期数学家刘徽对圆周率进行了进一步的探索,创造出了割圆术。在他为《九章算术》所作的注中提到:“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”割圆术体现了一种极限思维,为圆周率的计算建立了相关理论和算法。480年,祖冲之将圆周率精确到了小数点后7位,往后近千年都无人超越。
——摘编自孙越《圆周率计算——中国古代数学发展史上的明珠》
(1)根据材料并结合所学知识,概括中国古代圆周率计算不断精确的原因。(2)根据材料并结合所学知识,简析中国古代圆周率研究的意义。
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材料一 下表为唐宋时 期家训主要内容归类(涉及篇数)
材料二 下图为唐宋家训作者身份地位统计图(注:图中文人指未进入仕途的读书人)
——以上材料均摘自陈志勇《唐宋家训研究》
(1)根据上述材料并结合所学知识,概括唐宋时期家训的主要特点。
(2)根据上述材料并结合所学知识,阐述唐宋家训文化繁荣的原因及其意义。
材料一
人物 | 政治主张 |
孔子 | “为政以德”“道之以政,齐之以刑,民免而无耻;道之以德,齐之以礼,有耻且格” |
老子 | “我无为,而民自化”“为无为,则无不治” |
韩非 | “故以法治国,举措而已矣”“圣人之治也,审于法禁” |
——引自《论语》《老子》《韩非子》
材料二 唐朝也被称为“律令国家”,因为它把中国自汉魏以来的传统律法、律令做了一番非常完善的总结和提炼,形成了律令制度……《唐律疏议》对古代亚洲各国如日本、朝鲜、越南等的立法都产生了重大影响。
——摘编自荣新江等《唐:中国历史的黄金时代》
(1)根据材料一、概括孔子、老子、韩非的政治主张。结合所学,指出秦汉时期治国主导思想的演变。(2)根据材料二和结合所学,评价《唐律疏议》。
材料一:19世记中期以来,西学再次进入中国,从“开眼看世界”“中学为体,西学为用”到“君主立宪” “民主共和”,再到“民主与科学”和马克思主义的传播,近代西学东渐的浪潮一浪高过一浪。为挽救民族危亡,先进的知识分子通过翻译西书、著书介绍、兴办新式教育、邀请西方学者来华讲学等,推动西学在中国的传播。
——郑大华《论民国时期西学东渐的特点》
材料二:不佞垂老,亲见七年之民国与欧罗巴四年亘古未有之血战,觉彼族三百年之进化,只做到“利己杀人,寡廉鲜耻”八个字。回观孔孟之道,真量同天地,泽被寰区。
——严复《与熊地如书》(1918年)
(1)根据材料一,分析近代西学东渐的特点。(2)根据材料二并结合所学知识,评析严复对于中西文化的态度。