阅读下面这首宋词，完成下列问题。

谒金门·春半

朱淑真^①

春已半，触目此情无限。十二阑干^②闲倚遍，愁来天不管。

好是风和日暖，输与^③莺莺燕燕。满院落花帘不卷，断肠芳草^④远。

【注释】①朱淑真，南宋著名女词人，与李清照齐名，有《断肠集》《断肠词》传世。生于仕宦之家，相传因对婚姻不满抑郁而终。②阑干：栏杆。③与：比不上，还不如。④芳草：喻指词人思念之人。
1．请结合上片，谈谈你对“十二阑干闲倚遍”中“闲”字的理解。
2．请结合全词，简要分析词人“愁”的原因。