【推荐1】如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．

(1)连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
(2)何时是直角三角形？
(3)如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

【推荐2】如图，已知中，，，，点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度向点运动，点同时从点出发，沿方向以每秒2个单位的速度向点运动，设它们的运动时间为秒，过点作于点，连接，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，求的值；
(3)当_____________时，是直角三角形．

【推荐3】将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若，求阴影部分的面积．

【推荐1】综合与实践
问题情境：
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
动手操作：
步骤一：将边长为的正方形纸片对折，使得点与点重合，折痕为，再将纸片展开，得到图1．
步骤二：将图中的纸片的右上角沿着折叠，使点落到点的位置，连接，，得到图．
步骤三：在图的基础上，延长与边交于点，得到图．
问题解决：
   
(1)在图中，连接．①求的度数．②求的值．
(2)在图的基础上延长与边交于点，如图，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，矩形纸片中，现把矩形纸片沿对角线折叠，点与重合，求的长．

【推荐3】如图，，于点，，，求的长．
   

【推荐1】如图，在四边形中，，相交于点，，，．求证：四边形是矩形．

【推荐3】如图，过的顶点作，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接．

(1)请你判断所画的四边形是平行四边形吗？请说明理由；
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图，在四边形中，，，E为的中点，连接、，．

(1)求证：四边形为菱形．
(2)若，求的长度．
(3)连接，若平分，与交于点F，与交于点H，如图（2），求的值．

【推荐2】如图，在平行四边形中，，交于点，连接．
   
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．

【推荐3】如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形)；
(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直接写出平行四边形的周长．