定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．
（1）如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，以点
为圆心，5为半径作圆
，交
轴的负半轴于点
，求过点的圆 的切线的解析式；
（2）若抛物线
（
）与直线
（
）相切于点
，求直线的解析式；
（3）若函数
的图象与直线
相切，且当
时，
的最小值为
，求的值．
（1）如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；（2）若抛物线
（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；（3）若函数
的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．
18-19八年级下·湖南长沙·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-04-11 13:59:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，形如量角器的半圆的直径
，形如三角板的
中，
，
，
，半圆以
的速度从左向右运动，在运动过程中，点
、
始终在直线
上．设运动的时间为
，当
时，半圆在的左侧，
．
(1)当
时，
与
所在的直线第一次相切，点
到直线
的距离为______
．
(2)当
为何值时，直线与半圆所在的圆相切？
(3)当的一边所在的直线与相切时，若与有重叠部分，求重叠部分的面积．
的直径，形如三角板的中，，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上．设运动的时间为，当时，半圆在的左侧，．
(1)当
时，与所在的直线第一次相切，点到直线的距离为______．(2)当
为何值时，直线与半圆所在的圆相切？(3)当
的一边所在的直线与相切时，若与有重叠部分，求重叠部分的面积．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)线段AE＝ ；
(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．
(1)线段AE＝ ；
(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．
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与
、
，且经过点
．
，射线
、
分别与抛物线对称轴交于点
、
，点
，求
的面积；
是
轴上一动点，当
最大时，请直接写出点
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，OA＝3，AB＝4，反比例函数
（k＞0）的图象与矩形两边AB，BC分别交于点D，点E，且BD＝2AD．
(1)求点D的坐标和k的值；
(2)连接OD，OE，DE，求△DOE的面积；
(3)若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（k＞0）的图象与矩形两边AB，BC分别交于点D，点E，且BD＝2AD．(1)求点D的坐标和k的值；
(2)连接OD，OE，DE，求△DOE的面积；
(3)若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
，
，连接
．
(1)求点，点
的坐标；
(2)请在轴上找到点
，使
，求出点M的坐标；
(3)点
是射线
上一点，点
是轴上一点，
与
相似，请直接写出点的坐标．
与轴相交于点，与轴相交于点，，连接．(1)求点
，点的坐标；(2)请在
轴上找到点，使，求出点M的坐标；(3)点
是射线上一点，点是轴上一点，与相似，请直接写出点的坐标．
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中，
，点
交于点
时，猜想线段
，
之间的数量关系，并给予证明．
，请你利用图（1）证明这个结论．
，
之间满足一定的等量关系，请你探索
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较难
(0.4)
【推荐1】我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”．
(1)在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“X（n）函数”的打“×”．
①
（
）（ ）
②
（ ）
③
（ ）
(2)若关于x的函数
（h为常数）是“X（2）函数”，与
（m为常数，
）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边，
，求m的值；
(3)若关于x的“X（n）函数”
（a，b为常数）经过点（
，1），且n＝1，当
时，函数的最大值为y1，最小值为y2，且
，求t的值．
(1)在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“X（n）函数”的打“×”．
①
（）（ ）②
（ ）③
（ ）(2)若关于x的函数
（h为常数）是“X（2）函数”，与（m为常数，）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边，，求m的值；(3)若关于x的“X（n）函数”
（a，b为常数）经过点（，1），且n＝1，当时，函数的最大值为y1，最小值为y2，且，求t的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线L：
与x轴交于
，
．与y轴交于点C，点P的坐标为
．
(1)请求出L的解析式及对称轴．
(2)当点P在L上时，求m的值．
(3)过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．
与x轴交于，．与y轴交于点C，点P的坐标为．(1)请求出L的解析式及对称轴．
(2)当点P在L上时，求m的值．
(3)过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．
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为常数
的顶点纵坐标为4．
求k的值；
设抛物线与直线
两交点的横坐标为
，
，
，若
，
两点在动点
所形成的曲线上，求直线AB的解析式；
将
顺时针旋转
，与抛物线x轴上方的部分相交于点C，请直接写出点C的坐标．
