【推荐1】在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形中，大边对大角”．即，如图：当 AB＞AC时，∠C＞∠B．该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整：
　 　　　 　
（1）在△ABC中，AD是BC边上的高线．
①如图1，若AB=AC，则∠BAD=∠CAD；
②如图2，若AB≠AC，当AB＞AC时，∠BAD       ∠CAD．（填“>”，“<”，“=”）
证明：∵ AD是BC边上的高线，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∴ ∠BAD=90°-∠B，∠CAD=90°-∠C．
∵AB＞AC，
∴         （在同一个三角形中，大边对大角）．
∴∠BAD      ∠CAD．
（2）在△ABC中，AD是BC边上的中线．
①如图1，若AB=AC，则∠BAD=∠CAD；
②如图3，若AB≠AC，当AB＞AC时，∠BAD       ∠CAD．（填“>”，“<”，“=”）
证明：

【推荐3】如图，在△ABC中．AB=AC．点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE， BE=CF．如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗？请说明你的理由．

【推荐1】将边长为的正方形与边长为2的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

(1)探究与的数量与位置关系，并证明你的结论；
(2)如图（2），将正方形绕点A逆时针能转，当点B恰好落在线段上时：
①直接写出旋转角的度数为______；
②此时四边形的面积为______．

【推荐2】如图，在等腰Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，直线MN经过点C，且点A，B在直线MN的同侧，过点A作AD⊥MN于D．
（1）求证：∠DAC＝∠MCB；
（2）点E在AD的延长线上，将线段CE绕点C逆时旋转90°得到线段CF，连接BF交直线MN于H：
①依题意补全图形；
②用等式表示线段BH与FH的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，已知点B、C、E在一直线上，都是等边三角形，连接，交点为F．

(1)试说明与全等的理由；
(2)求的度数；