【推荐1】已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．

（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；
（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．

【推荐2】如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？

【推荐3】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

(1)将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；
(2)连接，则这两条线段之间的关系是__________；
(3)画出的中线AE．

【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C均为小正方形的顶点，已知，．

   

(1)请在这个正方形网格上建立符合条件的平面直角坐标系；
(2)在（1）的条件下，将三角形ABC平移到三角形，点的对应点为，点B，C的对应点分别为，．画出平移后的三角形；并通过观察图象写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求扫过的面积．

【推荐2】已知是由经过平移得到的，其中A，B，C三点的对应点分别是，，，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：__________，__________．
（2）在下图的平面直角坐标系中画出和．
（3）写出是怎样平移得到的？

【推荐3】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示，点A₁的坐标是（﹣2，1），将△ABC平移使得点A与点A₁重合，点B与点C的对应点分别为B₁、C₁．
（1）请在平面直角坐标系中，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出B₁、C₁坐标；
（3）计算△A₁BC₁的面积．