【推荐2】如图，已知，，在的高BD上取点E，使．
求证：．

【推荐3】如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

（1）当M点在            （何处）时，AM＋CM的值最小；
（2）当AM+EM的值最小时，∠BCM=         °.
（3）①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.

【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：

(1)CF＝EB；
(2)AF+EB＝AE．

【推荐1】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

(1)如图1，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为，若，，求的长
(2)如图2，小王拿出另一张纸片，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，求：
①的度数；
②若，求的长

【推荐2】新定义：如图（1）和图（2）中，点P是平面内一点，如果＝2或＝，称点P是线段AB的强弱点．
（1）如图2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，问：点B是否是线段AP的强弱点？请说明理由；
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是线段AC的强弱点（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分线，求证：点D是线段AC上的强弱点．

【推荐1】如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接．

   

(1)求证：；
(2)当满足条件时，判定四边形的形状，并说明理由；
(3)在（2）的条件下当满足条件______时，四边形是正方形，并说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC，AC和DE相交于点O．
（1）求证：OD＝OC；
（2）若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

【推荐3】如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts．

(1)若点P和点Q同时运动了6秒，与有什么数量关系？并说明理由；
(2)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由．