【推荐3】水巷小桥多，是苏州特色之一．古人咏苏州之桥，诗有“东西南北桥相望”，“画桥三百映江城“之句．在宋《平江图》上，可以数到三百五十九座桥梁．桥的结构为拱式环洞，也有弧形的桥拱．弧形桥拱和平静的水面构成了一个美丽的弓形（图①）．某校数学兴趣小组同学研究如何测量圆弧形拱桥中桥拱圆弧所在圆的半径问题，将桥拱记为，弦为水平面，设所在圆的半径为，建立了数学模型，得到了多个方案．

(1)如图②，从点A处测得桥拱上点处的仰角为，，求的值．（用含的代数式表示）

(2)如图③，在上任取一点（不与重合），作，若，求的值．

(3)如图④，在实地勘测某座拱桥后，同学们记录了下列数据： ，，米，求半径（结果精确到）．
（参考数据：）

【推荐1】如图，正方形中，点E是对角线上一点，连接交边于点M，延长交延长线于点F，过E作交边于点N，交延长线于点G，和的延长线交于点P．
   
(1)若，，求的长．
(2)若．
①求的度数；
②求证：．