【推荐1】如图，抛物线经过，与轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于点B，连接AC、AB，AB交y轴于点D，若．

(1)求点的坐标；
(2)点P为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方连接PA、PC，若是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．

【推荐3】如图，抛物线经过点，，为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)点关于抛物线的对称轴的对称点为点，连接，，求tan的值；
(3)在（2）的条件下，点是抛物线对称轴上一点，且△和△相似，请直接写出点的坐标．

【推荐1】在正方形中，点为射线上的一个动点，点在射线上，且．

(1)如图1，当点在边上时，请直接写出、、三条线段之间的数量关系；
(2)如图2，当点在边的延长线上时，请你判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若，点在边上，且，点为的中点，在点从点沿射线运动的过程中，的周长的最小值为___________（直接写出结果）．

【推荐2】如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．
（1）求，的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接，已知在线段上存在一点，使的面积等于5，请求出点的坐标．
（3）设是轴上的一个动点，是否存在点使得的的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
   

【推荐3】如图1，一次函数的图象与坐标轴交于点，，平分交轴与点，，垂足为．
（1）求点，的坐标；
（2）求所在直线的解析式；
（3）如图2，点是线段上的一点，点是线段上的一点，求的最小值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于两点，，，直线与直线交于点．

   

(1)求直线的解析式；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)动点在直线上，动点在直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，求两点的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点．
   
(1)求m和b的值；
(2)求证：是直角三角形；
(3)直线上是否存在点D，使得，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图1，A（0，10），B（m，﹣2），且S_△AOB＝40．
（1）求m的值；
（2）如图2，直线CD与x，y轴分别交于C、D两点，∠OCD＝45°，第四象限的点P（a，b）在直线CD上，且ab＝﹣8，求OP²﹣OC²值；
（3）如图3，点D（2，0），求∠DAO+∠BAO的度数．

【推荐2】已知抛物线与x轴交于两点，且与y轴的公共点为点C，设该抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的表达式，并求出顶点D的坐标；
(2)若点P为抛物线上一点，且满足，求点P的横坐标；
(3)连接，点E为线段BC上一点，过点E作交于点F，若，求点E的坐标．

【推荐3】已知抛物线y＝ax²＋bx＋5（a为常数，a≠0）交x轴于点A（－1，0）和点B（5，0），交y轴于点C．
(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；
(2)若点P是抛物线上一点，且PB＝PC，求点P的坐标；
(3)点Q是抛物线的对称轴l上一点，当QA＋QC最小时，求点Q的坐标．