【推荐1】如图，在平面内有四点，，，，其中，，若，则的最大值是_______．

   

【推荐2】如图，点O为原点，⊙O的半径为1，点A的坐标为（2，0），动点B在⊙O上，以AB为边作等边△ABC（顺时针），则线段OC的最小值为_____．
   

【推荐3】如下图，在正方形中，，点是以为直径的圆上的点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最大值与最小值的和_____________．
   

【推荐1】在中，，，O为边的中点，将绕着点O旋转得到线段，连接，当为等腰三角形时，的值为__________．

【推荐2】如图，在中，，点D为边上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，且，得到线段，连接，其中交于点F，当为直角三角形时，的长为______．

【推荐3】如图，，D为射线上的动点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得线段，连接，当时，的长为_____．

【推荐1】如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘EP下方为一段以O为圆心的圆弧，与上部面板线段AE相接于点E，与CD相切于点D．测得，．进纸盘CH可以随调节扣HF向右平移，，．当HF向右移动6cm至时，点A，D，在同一直线上，则AB的长度为______ cm．若点E到AB的距离为16cm，，连接PO，线段OP恰好过的中点．若点P到直线BC的距离为32cm，则______cm．

【推荐3】如图1是一款重型订书机，其结构示意图如图2所示．其主体部分为矩形，由支撑杆垂直固定于底座上，且可以绕点旋转．压杆与伸缩片连接，点在上，可绕点旋转，，，，不使用时，，是中点，且点在的延长线上，则_____cm，使用时如图3，按压使得，此时点落在上，若，则压杆到底座的距离为 ____________________cm．

【推荐1】如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，，，垂足为F，将绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．下列结论：①；②四边形EFBC是正方形；③；④，其中结论正确的为______．（填写序号即可）

【推荐3】如图，和都为等腰直角三角形，点在上，点在的延长线上，，现将绕点旋转，得到，连接，过点作，垂足为点，直线交于点，则线段的长度为______．