如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．
（1）求证：∠CGO＝∠CDE；
（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．
（1）求证：∠CGO＝∠CDE；
（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．
更新时间：2020-06-08 08:45:18
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P在线段BA的延长线上，作PD⊥AC，交AC的延长线于点D，点D关于直线AB的对称点为E，连接PE并延长PE到点F，使EF=AC，连接CF．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：AD=CF；
（3）若AC=2，点Q在直线AB上，写出一个AQ的值，使得对于任意的点P总有QD=QF，并证明．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：AD=CF；
（3）若AC=2，点Q在直线AB上，写出一个AQ的值，使得对于任意的点P总有QD=QF，并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BDE＝15°，求∠DOE；
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BDE＝15°，求∠DOE；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，二次函数
的图像与x轴交于点A（－1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若点M在此抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，过点M作MD⊥y轴，垂足为点D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标及⊙M的半径长．
的图像与x轴交于点A（－1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若点M在此抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，过点M作MD⊥y轴，垂足为点D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标及⊙M的半径长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）证明：∠CDE=∠ABD；
（2）若AB=26，sin∠CDE=
，求DC的长．
（1）证明：∠CDE=∠ABD；
（2）若AB=26，sin∠CDE=
，求DC的长．
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内接于
．
交
，求
的度数．
，若
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，AC平分∠BAE，过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AB＝6，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AB＝6，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形
内接于半
，
是半的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接
，过D作
交
的延长线于E．
(1)求证：
是半的切线；
(2)已知
，求图中阴影部分的面积．
内接于半，是半的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接，过D作交的延长线于E．(1)求证：
是半的切线；(2)已知
，求图中阴影部分的面积．
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，PC=1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是的直径，直线
经过的上一点C，
于点E，
平分
．
(1)求证：直线与相切；
(2)若
，
，求的半径．
是的直径，直线经过的上一点C，于点E，平分．(1)求证：直线
与相切；(2)若
，，求的半径．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】河南博物院坐落于河南省郑州市农业路中段，创建于
年，是中国成立较早的博物馆之一．主展馆主体建筑以登封元代古观星台为原型，艺术演绎成了“戴冠的金字塔”造型，冠部为方斗形，上扬下覆，寓意中原为华夏之源，融汇四方（如图
）．小明利用所学的知识测量主展馆的高度，如图
，他使用无人机在地面
处测得主展馆方斗形一角
处的仰角为
，然后控制无人机竖直上升
米到达
处，在处测得主展馆方斗形一角处的仰角为
，其中
在同一水平线上，请你帮小明求出河南博物院主展馆的高度．（结果精确到
米，参考数据：
，
，
，
）
年，是中国成立较早的博物馆之一．主展馆主体建筑以登封元代古观星台为原型，艺术演绎成了“戴冠的金字塔”造型，冠部为方斗形，上扬下覆，寓意中原为华夏之源，融汇四方（如图）．小明利用所学的知识测量主展馆的高度，如图，他使用无人机在地面处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，然后控制无人机竖直上升米到达处，在处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，其中在同一水平线上，请你帮小明求出河南博物院主展馆的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，）
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，tan∠ADC＝3，求CD的长．
