【推荐1】阅读理解，并解决下面问题．
【初步感知】
（1）如图所示，从边长为a的正方形纸片中剪去边长为b的小正方形，即图中阴影部分的面积．写出图中含有a，b的代数恒等式为________；

【延伸拓展】
定义：在平面直角坐标系中，点，若满足，，（，m为常数），则称点M为“智慧点”，如点，都是“智慧点”．

（2）点，中，点________是“智慧点”；（填A或B）
（3）若点是“智慧点”，
①求c，d满足的关系式；
②已知原点，，求的最小值．

【推荐1】2022年10月16日，习近平总书记在中共二十大会议开幕式上作报告发言，在阐述第四个要点“加快构建新发展格局，着力推动高质量发展”时，提出了两个“高水平”，即“构建高水平社会主义市场经济体制”和“推进高水平对外开放”．在数学上，我们不妨约定：若函数图象上存在不同的两点、，满足纵坐标相等，即，则称点A、B为这个函数的一对“高水平点”，称这个函数为“高水平函数”．
(1)若点和点为“高水平函数”图象上的一对“高水平点”，求的值；
(2)关于x的函数（k、b为常数）是“高水平函数”吗？如果是，指出它有多少对“高水平点”，如果不是，请说明理由；
(3)若点、、都在关于x的“高水平函数”（a、b、c为常数，且）的图象上，点M、P为该函数的一对“高水平点”，且满足．若存在常数w，使得式子：恒成立，求w的取值范围．