【推荐2】某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，如果以单价26元销售，那么一个月内可售出240台．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1，销售量相应减少10台．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得低于进价且不得高于32元．
(1)求每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式
(2)设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润，每月最大利润是多少？
(3)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
(4)如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

【推荐1】若直线与二次函数的图象与交A、B两点（A在B的左侧）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求三角形ABO的面积．

【推荐2】如图，抛物线经过，，三点．

(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线上有一点D（点D位于直线AC的上方且不与点B重合）使得，直接写出点D坐标．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于和两点，交y轴于点E．

(1)求此抛物线的解析式．
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
(3)若直线与抛物线交于A、D两点，连接，求的面积．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于点和点（点在点左侧），与轴交于点，过作轴，交直线于点．
   
(1)求点的坐标；
(2)点是直线下方抛物线上一动点，连接，与直线交于点，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，若抛物线对称轴与轴交点为，连接，点是轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使得以、、、为顶点，以为一边的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于点A，点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接，点P为线段上一个动点（不与点C，B重合），过点P作轴交抛物线于点Q．

(1)直接写出点A和点B的坐标；
(2)设P的横坐标为t，请用含t的式子表示线段的长，并求出线段的最大值；
(3)已知点M是抛物线对称轴上的一个点，点N是平面直角坐标系内一点，当线段取得最大值时，是否存在这样的点M，N，使得四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知直线与抛物线交于点P(，4)，与轴交于点A，与轴交于点 C，PB⊥轴于点B，且AC=BC，若抛物线的对称轴为，且S_△PBC=8．

(1)求直线和抛物线的函数解析式；
(2)物线上是否存在点D，使以B、C、P、D为顶点的四边形是为菱形?如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由