如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CD=AE过点A作AF⊥CE,垂足为F,过点D作BC的平行线，交AB于点G,交FA的延长线于点H.
(1)求证∠ACE=∠BAH;
(2)在图中找出与CE相等的线段，并证明；
(3)若GH=
DH,求
的值（用含的代数式表示）.
(1)求证∠ACE=∠BAH;
(2)在图中找出与CE相等的线段，并证明；
(3)若GH=
DH,求的值（用含的代数式表示）.
更新时间：2020-06-25 13:46:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中， 点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，△EFC的面积为20， 求△ABC的面积．
，．(1)求证：
；(2)若
，△EFC的面积为20， 求△ABC的面积．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】【探究】如图①，在矩形
中，点
在边
上，连结
，过点
作
于点
，交边
于点
．若
，求
的值．
【应用】（1）如图②，在
中，
，点为边的中点，连结
，过点
作
于点，交边
于点．若
的值为______．
（2）如图③，在中，，点为的中点，连结
，过点
作
于点，交边于点．若的值为______．
中，点在边上，连结，过点作于点，交边于点．若，求的值．【应用】（1）如图②，在
中，，点为边的中点，连结，过点作于点，交边于点．若的值为______．（2）如图③，在
中，，点为的中点，连结，过点作于点，交边于点．若的值为______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是
的直径，为上的一点，
的平分线交于点
，过点的直线交
的延长线于点
，交
的延长线于点
且
．
为的切线；
(2)若
，
，求的半径及的长．
是的直径，为上的一点，的平分线交于点，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点且．
为的切线；(2)若
，，求的半径及的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】综合实践，
问题背景：借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此进行了研究．如图1，在中，
，分别取
，
的中点D，E，作
．如图2所示，将绕点A逆时针旋转，连接
，
．
旋转过程中，线段和的长度存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
(2)性质应用
如图3，当
所在直线首次经过点B时，求的长．
(3)延伸思考
如图4，在
中，
，分别取，
的中点D，E．作
，将绕点B逆时针旋转，连接
，．当边平分线段时，求
的值．
问题背景：借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此进行了研究．如图1，在
中，，分别取，的中点D，E，作．如图2所示，将绕点A逆时针旋转，连接，．
旋转过程中，线段
和的长度存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．(2)性质应用
如图3，当
所在直线首次经过点B时，求的长．(3)延伸思考
如图4，在
中，，分别取，的中点D，E．作，将绕点B逆时针旋转，连接，．当边平分线段时，求的值．
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于点E，
于点D，连接
．
，求证：
．
，
，求
于点F，求
的周长．
