直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，抛物线
经过点
、点，与轴交于点
．
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图1，点
在轴上，连接
，若
，求点的坐标；
（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点是坐标原点
，得到抛物线
，平移直线
经过原点，交抛物线于点
．点
，点
是第一象限内一动点，
交于
点，
轴分别交
、
于
、
，试探究
与
之间的数量关系．
与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、点，与轴交于点．（1）求抛物线
的解析式；（2）如图1，点
在轴上，连接，若，求点的坐标；（3）如图2，将抛物线
平移，使其顶点是坐标原点，得到抛物线，平移直线经过原点，交抛物线于点．点，点是第一象限内一动点，交于点，轴分别交、于、，试探究与之间的数量关系．
更新时间：2020-07-04 16:37:58
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】如图，已知二次函数图象的顶点坐标为
，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使
的面积是矩形MNHG面积的
？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为．（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使
的面积是矩形MNHG面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直线
交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过
两点，交x轴于另一点C，
，且对于该二次函数图象上的任意两点
，
，当
时，总有
．
（1）求二次函数的表达式；
（2）E为线段BC上不与端点重合的点，直线
过点C且交直线AE于点F，求△ABE与△CEF面积之和的最小值．
交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过两点，交x轴于另一点C，，且对于该二次函数图象上的任意两点，，当时，总有．（1）求二次函数的表达式；
（2）E为线段BC上不与端点重合的点，直线
过点C且交直线AE于点F，求△ABE与△CEF面积之和的最小值．
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的图象与x轴交于点
和点
两点，与y轴交于点
．点D为线段
上的一动点．
周长的最小值；
交抛物线第一象限部分于点P，连接
，记
与
的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】图算法是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量，这样的图形叫诺模图．
设有两只电阻，
千欧，
千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？
我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法（如图1）直接得出结果：我们先来画出一个
的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着6和4的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R．千欧，千欧，计算
千欧；
②如图1，已知
，
是
的角平分线，
，
，
．用你所学的几何知识说明：
；
(2)如图2，已知
，是的角平分线，，，．此时关系式可以写成
，其中
的常数，求m的值；
(3)如图3，若
，（2）中其余条件不变，请探索
，
，R之间的关系．（用含
的代数式表示）
设有两只电阻，
千欧，千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法（如图1）直接得出结果：我们先来画出一个
的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着6和4的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R．
千欧，千欧，计算 千欧；②如图1，已知
，是的角平分线，，，．用你所学的几何知识说明：；(2)如图2，已知
，是的角平分线，，，．此时关系式可以写成，其中的常数，求m的值；(3)如图3，若
，（2）中其余条件不变，请探索，，R之间的关系．（用含的代数式表示）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，
，点为
内的一个动点，过点作
与
，使得
，分别交
、
于点
、.
（1）求证：
；
（2）连接
，若
，试求
的值；
（3）记
，
，
，若
，
，且
、
、
为整数，求、、的值.
，点为内的一个动点，过点作与，使得，分别交、于点、. （1）求证：
；（2）连接
，若，试求的值；（3）记
，，，若，，且、、为整数，求、、的值.
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与
点A在点
，与
，其中点
、
都在
的坐标；
，当
与
轴于点
于点
与
相似时点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．
（1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△
的周长最小，求点Ｐ坐标；
（2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；
（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．
（1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△
的周长最小，求点Ｐ坐标； （2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；
（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线
：
与直线
：
从左至右依次相交于点，，与轴交于点，取的中点
，
的中点．
(1)当
时，求中点M，N两点的坐标；
(2)对于当
时
的所有值，对应的M，N所有点是否在某一拋物线上？如果是，求此抛物线的表达式及自变量的取值范围；如果不是，说明理由．
：与直线：从左至右依次相交于点，，与轴交于点，取的中点，的中点．(1)当
时，求中点M，N两点的坐标；(2)对于当
时的所有值，对应的M，N所有点是否在某一拋物线上？如果是，求此抛物线的表达式及自变量的取值范围；如果不是，说明理由．
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中，抛物线
