【推荐1】如图,已知点A. B在双曲线y=  (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.
(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为

(1)根据图象，直接写出满足的x的取值范围；
(2)求这两个函数的表达式；
(3)求的面积；
(4)点P在线段AB上，且，求点P的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知．
（1）如果，求的值；
（2）试探究与的数量关系．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜90°），D为BC边上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE；
（2）当CE∥AB时，若点D在线段BC上，∠BAD＝20°，求∠ADB的度数；
（3）在点D的运动过程中，当DE⊥AC时，求∠DEC的度数（用含α的代数式表示）．

【推荐2】如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹）：
（1）在图①中的BC边上找一点D，连结AD，使得线段AD将△ABC分成周长相等的两部分；
（2）在图②中的AB边上找一点E，连结CE，使得线段CE将△ABC分成面积相等的两部分；

【推荐3】如图，点，如果以为底边的等腰的面积为5，求点的坐标．
   

【推荐1】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足为D．若BE=6，AB=8．

(1)求证：BE=CF；
(2)若∠ABC=∠EAC，求AC的长．

【推荐2】如图，在菱形中，对角线交于点交的延长线于点E，交的延长线于点．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)为中点，连接，若，求的长．

【推荐3】△ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）求线段OB₁的长度．

【推荐1】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC的边上的中线CD.
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁.
(3)图中AC与A₁C₁的关系是：______.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接．

(1)求点C，D的坐标及四边形的面积；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接，使？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

【推荐3】如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）图中AC与A′C′的关系是：　　　　　　；
（5）△BCE的面积为　　　　　　．
（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有_________个．