【推荐1】如图，四边形是正方形，E，F是对角线上的两点，且．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，求四边形的周长．

【推荐2】如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．

【推荐3】如图，在正方形的外侧，作等边角形，连接、．

（1）求证：；
（2）求的度数．

【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．

【推荐2】如图，在中，为对角线上两点．

   

(1)若，连接，求证：．
(2)连接，若分别平分，，求的度数；

【推荐3】如图， 的对角线相交于点O，直线经过点O与、相交于点E、F，于点M，于点N，则与是否相等？请说明理由．

【推荐1】如图，在中，，点D是的中点，点F是的中点，，连结并延长交于点E，连结．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是矩形；
(3)若，求四边形的面积．

【推荐2】如图，在中，，，，是边的中线．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点运动．过点作于点，以为边作矩形，使点、始终在的异侧，且．设矩形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为

(1)当点在边上时，用含的代数式表示的长；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)求与之间的函数关系式；
(4)连结，当直线将矩形分成面积比为的两部分时，直接写出的值．

【推荐3】如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，求矩形的面积．