【推荐1】如图①，抛物线与x轴相交于A，两点，与y轴相交于点．

(1)求抛物线的解析式与顶点坐标；
(2)如图②，若抛物线沿着直线平移，使其顶点落在y轴上，写出平移后抛物线的解析式；
(3)在x轴上是否存在一点P（不与原点重合），过点P作x轴的垂线分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线于点G，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，已知B点坐标为，且，连接．

(1)求抛物线的解析式，及顶点坐标；
(2)将抛物线沿x轴向右平移，移动水平距离为m，若抛物线与线段有交点，请直接写出m的取值范围．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点（在的左侧）．

(1)抛物线的对称轴为直线．求抛物线的表达式；
(2)当时，抛物线上有两点和，，试判断与的大小，并说明理由．

【推荐3】已知经过点和点的抛物线与轴有且只有一个交点．
求的值;
判断和的大小关系，并说明理由．