如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE，过点B作BH⊥AE，垂足为H，交CD于点P，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，连接EQ．
（1）补全图形；
（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．
（1）补全图形；
（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．
更新时间：2020-07-10 14:26:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一点,且PB=PE．若BP=
，求DE的长．
，求DE的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，分别在
的
、
两边上向外作正方形
和
，连接
、
．判断、的大小关系？试说明理由．
的、两边上向外作正方形和，连接、．判断、的大小关系？试说明理由．
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中，
．
（保留作图痕迹，不写作法）；
，其中顶点P，Q，N分别在矩形的
边上（与端点不重合），顶点M在矩形内部，证明：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），
①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
②当AC=
ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），
①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
②当AC=
ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：
，
，
分别是射线
，
上的点，连接
，以点为旋转中心，将线段绕着点逆时针旋转
，得到线段
，连接
，
．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)当
时，依题意补全图2，用等式表示线段
，，
之间的数量关系，并证明．
，，分别是射线，上的点，连接，以点为旋转中心，将线段绕着点逆时针旋转，得到线段，连接，．(1)如图1，当
时，求证：； (2)当
时，依题意补全图2，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
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