【推荐1】已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足．b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
(1)求A，B，C三点分别表示的数，并在数轴上表示A，B，C三点；
(2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？

【推荐2】如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）²＝0．
（1）写出AC的值　 　．
（2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）．
（3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？

【推荐3】如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，C满足．

（1）a=_____，b=_______，c=______．
（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_______表示的点重合；
②点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，则t秒钟时，则AC=_______（用含的代数式表示）．
（3）在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

【推荐1】我们把图①称为基本图形，显然在这个基本图形中能找到6个矩形，将此基本图形不断复制并向上平移，使得相邻两个基本图形的边重合，这样得到图②、图③、……；
   
；       ；       ______＝______
(1)观察图③并完成相应填空：
(2)根据以上的规律猜想，图n中共有______个矩形（用含n的代数式表示）；
(3)在一个由n行n列的矩形组成的图形中，一共有100个矩形，求n的值．

【推荐3】【问题提出】
（1）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数（），有多少种不同的选择方法？
【问题探究】
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．

探究一：
如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
如图1，当，时，显然有2种不同的选择方法；
如图2，当，时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
如图3，当，时，有4种不同的选择方法；……
（2）由上可知：从个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．
探究二：
如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个……个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空

1

2

3

…

93

94

95

96

97

98

99

100

从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有98种不同的选择方法；
从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有97种不同的选择方法；……
从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有93种不同的选择方法；……
（3）由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择个连续的自然数，有____种不同的选择方法．
【问题解决】
（4）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数（），有_____种不同的选择方法．