组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 三角形 > 全等三角形 > 三角形全等的判定 > 全等三角形综合问题
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:93 题号:11052871
如图,在菱形中,,顶点在直线上,该菱形可以绕着点按顺时针方向自由转动.过该菱形的另外三个顶点,分别向直线作垂线段,垂足分别为,记

(1)①依据题意补全图形;
②当时,猜想三条垂线段间的数量关系为_________.
(2)当时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)当时,请你通过探究直接写出这三条垂线段间的数量关系是_________.

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求证
完成下面的证明过程:
证明:∵(______)
(______)
的中点

又∵
(______)
(______)
(______)
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问题情境:如图1,为等腰直角三角形,E边上的一个动点(点EAC不重合),以为边在外作等腰直角三角形.连接延长线交于点P.猜想线段之间的数量关系和位置关系.

(1)独立思考:请写出线段之间的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)合作交流:“希望”小组受上述问题的启发,将图1中的等腰直角旋转至如图2的位置,于点M,交于点P.此时(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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的条件下,的数量关系为______.
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