【推荐1】如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图像经过点B．

（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 （x＞0）的图像交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
（3）当y₂＞y₁时， 请直接写出x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+1(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．
（1）求k的值；
（2）若直线l：y=kx+1与双曲线y= ()的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的⊙I与x轴相明于点T，求m的值．

【推荐3】如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；
（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

【推荐1】如图，的顶点在反比例函数的图象上，轴，，点为的中点，已知点．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求证：点在反比例函数的图象上；
(3)点分别在反比例函数图象的两支上，当四边形是菱形时，请求出点的坐标．

【推荐2】如图，直线y₁＝kx+b与双曲线y₂＝相交于点A（，2），B（﹣1，﹣3）．
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，求△ABC的面积．

【推荐3】点 P(－2，4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上．
(1)求此反比例函数关系式；
(2)当 x 在什么范围取值时，y 是小于 1 的正数？

【推荐1】如图所示，在矩形中，，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第个平行四边形…依此类推．

求矩形的面积；
求第个平行四边形，第个平行四边形和第个平行四边形的面积．

【推荐2】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，给出了格点（顶点是网格线的交点）．

(1)将先水平向右平移2个单位，再竖直向上平移6个单位，得到，请画出（A、B、C的对应点分别为）；
(2)连接，以为对角线，作菱形，且菱形的面积为16，请画出菱形（D在的左侧）；
(3)直接写出菱形的周长_____________________．

【推荐3】如图，点E，F在菱形ABCD的对边上，AE⊥BC．∠1＝∠2．
（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
（2）若AE＝4，AF＝2，试求菱形ABCD的面积．