【推荐3】综合与实践
问题提出：

（1）如图1，在等腰中，，点是边上的中点，点、分别为边上的动点，连接，若的面积为6，，则周长的最小值为______．
问题探究：
（2）如图2，在矩形中，为对角线，若矩形的周长为12，当的值最小时，求的长？并说明理由．
问题解决：
（3）如图3是一个边长为900米的等边三角形空地（即在等边中，米），高新区管委会计划将这片空地修建成为一个公园供市民休闲放松，在修建公园时根据市广大市民．的意见作出了如下方案．
①在和上两条路上种植长为900米的鲜花带即米；
②连接交于点F，在点F处放置自动售卖机；
③过点D、F、E铺设一段圆弧形的塑胶跑道，供市民慢跑健身；
④在上修建大门M与N（大门的宽度可以忽略不计），为了方便市民进出游玩；
⑤在两个大门和自动售卖机之间铺设沥青路面．即在M、N、F三点之间铺设了沥青路；
根据以上要求，财务部门了解到塑胶跑道的铺设成本为1000元/米，沥青路面的铺设成本为200元/米，由于高新区公共建设的资金有限，财务部门给设计部门提出如下要求：“铺设的塑胶跑道所花费用最少的条件下，铺设沥青路面所花费用否存也降到最低，如果可以做出预算，求出沥青路面费用的最小值，若不存在请说明理由？”

【推荐3】如图，开口向下的抛物线与轴正负半轴分别交于、点，与轴交于点，且；

(1)直接写出点坐标（______，0），并求的值；
(2)抛物线在第三象限内图像上是否存在一点，在轴负半轴上有一点，使以点、点、点为顶点的三角形与相似，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由；
(3)直接写出经过，，三点的圆的半径

【推荐2】在中，弦弦，过作于，延长交于，连接相，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，延长交于，过作交于，连接和，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，若，，求的长．