【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
（1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．
【定理应用】如图②，作图①中的
的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．
（2）若
，
，求
的周长；
（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．
| 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，  ，垂足为点C， ，点P直线MN上的任意一点．求证：  ． |
【定理应用】如图②，作图①中的
的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．（2）若
，，求的周长；（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．
更新时间：2020-10-16 18:16:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
边的垂直平分线
交
于点D，若
，
的长；
(2)若点P是直线上的动点，直接写出
的最小值为_________．
中，边的垂直平分线交于点D，若，
的长；(2)若点P是直线
上的动点，直接写出的最小值为_________．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】延安国家森林公园是国家唯一的城郊生态型森林公园．公园内有一块四边形
的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点
到边，的距离相等．并且点到点
，
的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点到边，的距离相等．并且点到点，的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
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适中
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【推荐1】如图，直线
的双曲线
交于点
，并分别与x轴、y轴交于点C、B．
(1)求b、m的值
(2)连接
，求
的正切值；
(3)点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与
相似，试求点D的坐标．
的双曲线交于点，并分别与x轴、y轴交于点C、B．(1)求b、m的值
(2)连接
，求的正切值；(3)点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与
相似，试求点D的坐标．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四边形中，
．
（1）如图，若
，
，
，求的长；
（2）如图，若
，连接
，求证：平分
；
（3）在（2）的条件下，若
，
，直接写出的长度为________．
中，．（1）如图，若
，，，求的长；（2）如图，若
，连接，求证：平分；（3）在（2）的条件下，若
，，直接写出的长度为________．
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交
于A，B两点，
平分
交
于点E
，求
