【推荐1】如图，在中，，点D为AB边上的一点且，过点B作CD的平行线BE，且于点E，连接DE．
（1）求证：BC平分
（2）若，，求DE的长．

【推荐2】如图，在中，的平分线交边于点，于点．已知，．
      
(1)求的度数；
(2)若，求的长度．

【推荐3】如图，是某市在城区河道上新建成的一座大桥．学校数学兴趣小组在一次数学实践活动中对桥墩的高度进行了测量，测得斜坡BC长为50米，∠CBE=30°，水平地面上的CD长为30米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为34°，求桥墩AB的高．（结果保留1位小数．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.68，≈1.73）

【推荐1】如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围．

【推荐2】如图．的半径为，、是的两条弦，，，如果以为圆心，作一个与直线相切的圆，那么：

(1)所作的圆的半径是多少？
(2)所作的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？

【推荐3】如图，已知AB是⊙O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是⊙O上一点，PC交⊙O于点D，sin∠BPC =，求CD的长．

【推荐1】如图，是的两条弦，且，若，求的半径．

【推荐2】如图，正五边形内接于，点F在上，求的度数．

【推荐3】如图，是的一条弦，半径于点，点在上．若，求的度数．

【推荐2】半径为1的圆中，扇形的圆心角为，请在圆内画出这个扇形并求它的面积．

【推荐3】已知，如图，有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等．把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
（1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积（结果保留）