【推荐1】如图，△ABC中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE．

求证：四边形BECF是菱形．

【推荐3】如图，在中，对角线，交于点，是上一点，连接并延长，交于点．连接，，平分．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．
（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；
（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；
（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD．

【推荐2】如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数．

【推荐3】如图，在中，D是BC上一点，，点E，F分别在AD，AC上，连接BE，EF，FD，，．若，试求的度数．

【推荐1】如图，已知∠PBC，在射线BC上任取一点D，以线段BD的中点O为圆心作⊙O，且⊙O与PB相切于点E．
(1)求作：射线BP上一点A，使△ABD为等腰三角形，且AB=AD．（要求：运用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：AD是⊙O的切线．
(3)若BD的长为8cm，∠PBC=30°，求阴影部分的面积

【推荐2】利用网格画图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QA＝QB．

【推荐3】如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过、两点的交于点，交于点，恰为的直径．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，时，求的半径．